Résistances en série : Résistances connectées bout à bout, le courant traverse toutes les résistances.
- Identifier le type d'association (série ou parallèle)
- Appliquer la formule appropriée
- Effectuer le calcul avec les bonnes unités
Les résistances sont en série (bout à bout)
R_eq = R₁ + R₂
R_eq = 5Ω + 10Ω = 15Ω
La résistance équivalente est de 15 ohms (15Ω)
• Série : R_eq = R₁ + R₂ + ...
• Addition : Les résistances s'additionnent
• Effet : R_eq > R₁ et R_eq > R₂
Résistances en parallèle : Résistances connectées entre les mêmes points, le courant se divise.
Les résistances sont en parallèle (côté à côte)
1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂
1/R_eq = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
R_eq = 2Ω
La résistance équivalente est de 2 ohms (2Ω)
• Parallèle : 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂
• Inverse : Les inverses s'additionnent
• Effet : R_eq < R₁ et R_eq < R₂
Résistance électrique : Opposition au passage du courant, R = U/I.
À partir de la loi d'Ohm U = R × I, on isole R
R = U / I
R = 12V / 0.5A = 24Ω
U = R × I → 12 = 24 × 0.5 = 12V ✓
La résistance du conducteur est de 24 ohms (24Ω)
• Loi d'Ohm : R = U / I
• Calcul direct : Division de la tension par l'intensité
• Unités : Résistance en ohms (Ω)
Série multiple : Plusieurs résistances en série s'additionnent.
Les résistances sont en série (3 résistances)
R_eq = R₁ + R₂ + R₃
R_eq = 2Ω + 4Ω + 6Ω = 12Ω
La résistance équivalente est de 12 ohms (12Ω)
• Série multiple : R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + ...
• Accumulation : Toutes les résistances s'additionnent
• Effet : R_eq est supérieure à chaque résistance individuelle
Deux résistances identiques en parallèle : Cas particulier avec formule simplifiée.
Les résistances sont en parallèle (identiques)
1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂
1/R_eq = 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4
R_eq = 4Ω
Quand R₁ = R₂, R_eq = R/2
La résistance équivalente est de 4 ohms (4Ω)
• Parallèle : 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂
• Cas particulier : R_eq = R/2 pour deux résistances égales
• Effet : R_eq est toujours inférieure à la plus petite résistance
Dipôle électrique : Composant avec deux bornes, R = U/I.
À partir de la loi d'Ohm U = R × I, on isole R
R = U / I
R = 9V / 0.2A = 45Ω
U = R × I → 9 = 45 × 0.2 = 9V ✓
La résistance du dipôle est de 45 ohms (45Ω)
• Loi d'Ohm : R = U / I
• Calcul direct : Division de la tension par l'intensité
• Unités : Résistance en ohms (Ω)
Parallèle avec résistances différentes : Application de la formule générale.
Les résistances sont en parallèle
1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂
1/R_eq = 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3
R_eq = 3Ω
La résistance équivalente est de 3 ohms (3Ω)
• Parallèle : 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂
• Calcul fractionnaire : Trouver un dénominateur commun
• Effet : R_eq est inférieure à la plus petite résistance (3Ω < 4Ω)
Série multiple : Plusieurs résistances en série s'additionnent.
Les résistances sont en série (3 résistances)
R_eq = R₁ + R₂ + R₃
R_eq = 5Ω + 10Ω + 15Ω = 30Ω
La résistance équivalente est de 30 ohms (30Ω)
• Série multiple : R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + ...
• Accumulation : Toutes les résistances s'additionnent
• Effet : R_eq est supérieure à chaque résistance individuelle
Conducteur ohmique : Résistance constante, R = U/I.
À partir de la loi d'Ohm U = R × I, on isole R
R = U / I
R = 5V / 2.5A = 2Ω
U = R × I → 5 = 2 × 2.5 = 5V ✓
La résistance du conducteur est de 2 ohms (2Ω)
• Loi d'Ohm : R = U / I
• Calcul direct : Division de la tension par l'intensité
• Unités : Résistance en ohms (Ω)
Résistances en série : Résistances connectées bout à bout.
Les résistances sont en série (bout à bout)
R_eq = R₁ + R₂
R_eq = 6Ω + 3Ω = 9Ω
La résistance équivalente est de 9 ohms (9Ω)
• Série : R_eq = R₁ + R₂ + ...
• Addition : Les résistances s'additionnent
• Effet : R_eq > R₁ et R_eq > R₂
