Condensateurs | Sciences de l'Ingénieur 1ère
Introduction
Découvrez les composants passifs capables de stocker l'énergie électrique
Définition des condensateurs
Concept fondamental
Un condensateur est un composant passif électrique constitué de deux conducteurs (armatures) séparés par un isolant (diélectrique).
Il est capable de stocker de l'énergie électrique sous forme de charges électriques.
Il est caractérisé par sa capacité électrique, notée C, exprimée en farads (F).
L'unité de capacité est le farad (F), nommé en l'honneur de Michael Faraday.
Des multiples et sous-multiples sont utilisés :
- Femtofarad (fF) = 10⁻¹⁵ F
- Picofarad (pF) = 10⁻¹² F
- Nanofarad (nF) = 10⁻⁹ F
- Microfarad (µF) = 10⁻⁶ F
- Millifarad (mF) = 10⁻³ F
Principe de fonctionnement
Processus de charge/décharge
Lorsque l'on applique une tension aux bornes d'un condensateur :
- Des charges positives s'accumulent sur une armature
- Des charges négatives s'accumulent sur l'autre armature
- Le diélectrique empêche le passage direct des charges
- Il se crée un champ électrique entre les armatures
Où Q est la charge électrique stockée (en coulombs), C est la capacité (en farads), et U est la tension aux bornes (en volts).
La charge est proportionnelle à la tension appliquée.
Types de condensateurs
Catégories de condensateurs
Les condensateurs céramiques utilisent un diélectrique en céramique :
- Très stables en température
- Faibles pertes diélectriques
- Capacités comprises entre 1 pF et 1 µF
- Utilisés dans les circuits haute fréquence
Les condensateurs électrolytiques offrent des capacités élevées :
- Capacités de quelques µF à plusieurs milliers de µF
- Polarisés (doivent être branchés correctement)
- Utilisés pour le lissage et le découplage
- Plus volumineux que les autres types
- Capacités de 1 nF à 10 µF
- Non polarisés
- Bonne stabilité thermique
- Utilisés dans les circuits audio
Charge et décharge
Processus dynamique
Le processus de charge d'un condensateur à travers une résistance suit l'équation :
Où U(t) est la tension au condensateur au temps t, E est la tension d'alimentation, R est la résistance, C est la capacité, et τ = RC est la constante de temps.
Le processus de décharge suit l'équation :
Où U₀ est la tension initiale du condensateur, et les autres paramètres sont les mêmes.
La constante de temps τ = R × C caractérise la rapidité du processus :
- Après t = τ, le condensateur atteint environ 63% de la tension finale
- Après t = 5τ, le condensateur est considéré comme chargé (99%)
- Elle s'exprime en secondes
Associations de condensateurs
Circuits combinés
Dans un circuit série, les condensateurs sont connectés bout à bout :
La charge est la même sur tous les condensateurs, et la tension totale est la somme des tensions partielles.
Dans un circuit parallèle, les condensateurs sont connectés entre les mêmes points :
La tension est la même aux bornes de chaque condensateur, et la charge totale est la somme des charges partielles.
Les circuits mixtes combinent des associations en série et en parallèle :
- Identifier les groupes de condensateurs en série ou en parallèle
- Calculer la capacité équivalente pour chaque groupe
- Refaire le calcul jusqu'à obtenir une seule capacité équivalente
Énergie stockée
Stockage d'énergie
Un condensateur chargé stocke de l'énergie sous forme d'énergie électrostatique :
Où E est l'énergie stockée (en joules), C est la capacité (en farads), U est la tension (en volts), et Q est la charge (en coulombs).
Les condensateurs sont utilisés pour :
- Le lissage des tensions dans les alimentations
- Le découplage des circuits électroniques
- Le stockage temporaire d'énergie
- Les applications de temporisation
- Les circuits oscillants
Exercice d'application
Problème de condensateurs
Un circuit est composé d'une source de tension de 12 volts, d'une résistance de 10 kΩ et d'un condensateur de 100 µF connectés en série.
1. Calculez la constante de temps du circuit.
2. Calculez le temps nécessaire pour que le condensateur atteigne 90% de la tension finale.
3. Calculez l'énergie stockée dans le condensateur une fois complètement chargé.
4. Si un deuxième condensateur de 200 µF est ajouté en parallèle, quelle est la nouvelle capacité équivalente ?
Solution de l'exercice
Correction détaillée
Données : R = 10 kΩ = 10 000 Ω, C = 100 µF = 100 × 10⁻⁶ F
Constante de temps : τ = R × C = 10 000 × 100 × 10⁻⁶ = 1 s
La constante de temps du circuit est de 1 seconde.
On cherche t tel que U(t) = 0,9 × E
0,9 = 1 - e^(-t/τ)
e^(-t/τ) = 0,1
-t/τ = ln(0,1) = -2,303
t = 2,303 × τ = 2,303 × 1 = 2,303 s
Le condensateur atteint 90% de la tension finale après 2,303 secondes.
U = 12 V, C = 100 µF = 100 × 10⁻⁶ F
Énergie : E = ½ × C × U² = ½ × 100 × 10⁻⁶ × 12²
E = ½ × 100 × 10⁻⁶ × 144 = 7,2 × 10⁻³ J = 7,2 mJ
L'énergie stockée dans le condensateur est de 7,2 millijoules.
Condensateur 1 : C₁ = 100 µF
Condensateur 2 : C₂ = 200 µF
En parallèle : C éq = C₁ + C₂ = 100 + 200 = 300 µF
La nouvelle capacité équivalente est de 300 microfarads.
Résumé
Points clés
- Un condensateur stocke de l'énergie électrique sous forme de charges
- Il est constitué de deux armatures séparées par un diélectrique
- Il est caractérisé par sa capacité C (en farads)
- La relation fondamentale est Q = C × U
- Céramiques : stabilité, circuits HF
- Électrolytiques : grande capacité, polarisés
- Polyesters : non polarisés, circuits audio
- Série : 1/C éq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
- Parallèle : C éq = C₁ + C₂ + ... + Cₙ
- Énergie : E = ½ × C × U²
Conclusion
Félicitations !
Continuez à pratiquer pour renforcer vos compétences