Résistances | Sciences de l'Ingénieur 1ère

L'unité de résistance est l'ohm (Ω), nommée en l'honneur de Georg Simon Ohm.

Des multiples et sous-multiples sont utilisés :

• Milliohm (mΩ) = 0,001 Ω
• Kiloohm (kΩ) = 1 000 Ω
• Mégaohm (MΩ) = 1 000 000 Ω

La loi d'Ohm établit la relation entre la tension (U), le courant (I) et la résistance (R) :

Où U est la tension aux bornes de la résistance (en volts), I est le courant qui traverse la résistance (en ampères), et R est la résistance (en ohms).

• I = U / R (calcul du courant)
• R = U / I (calcul de la résistance)

Les résistances à couche sont fabriquées en déposant une couche de matériau résistif (carbone, métal) sur un support isolant.

Elles sont disponibles dans des valeurs standardisées et offrent une bonne précision.

Les résistances variables permettent d'ajuster la valeur de la résistance :

• Potentiomètre : trois bornes, utilisé comme diviseur de tension
• Rhéostat : deux bornes, utilisé pour contrôler le courant

• Thermistances (NTC/PTC) : résistance variable avec la température
• Varistances : résistance variable avec la tension
• Photoconductrices (LDR) : résistance variable avec la lumière

Les résistances à couche sont marquées de bandes de couleur qui indiquent leur valeur nominale :

• 1ère bande : premier chiffre significatif
• 2ème bande : deuxième chiffre significatif
• 3ème bande : multiplicateur (nombre de zéros)
• 4ème bande : tolérance (précision)

Dans un circuit série, les résistances sont connectées bout à bout :

Le courant est le même dans toutes les résistances, et la tension totale est la somme des tensions partielles.

Dans un circuit parallèle, les résistances sont connectées entre les mêmes points :

La tension est la même aux bornes de chaque résistance, et le courant total est la somme des courants partiels.

Les circuits mixtes combinent des associations en série et en parallèle :

• Identifier les groupes de résistances en série ou en parallèle
• Calculer la résistance équivalente pour chaque groupe
• Refaire le calcul jusqu'à obtenir une seule résistance équivalente

Lorsque le courant traverse une résistance, de l'énergie électrique est convertie en chaleur :

Où P est la puissance dissipée (en watts), U est la tension (en volts), I est le courant (en ampères), et R est la résistance (en ohms).

Chaque résistance a une puissance nominale maximale qu'elle peut dissiper sans être endommagée :

• 1/8 W (0.125 W) pour les petites résistances
• 1/4 W (0.25 W) pour les résistances standards
• 1/2 W (0.5 W) pour les résistances moyennes
• Plusieurs watts pour les résistances de puissance

Pour R₂ = 6 Ω et R₃ = 12 Ω en parallèle :

1/R_p = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4

Donc R_p = 4 Ω

Pour R₁ = 4 Ω en série avec R_p = 4 Ω :

R_éq = R₁ + R_p = 4 + 4 = 8 Ω

U = 12 V, R_éq = 8 Ω

I = U / R_éq = 12 / 8 = 1,5 A

Le courant total dans le circuit est de 1,5 ampères.

Le courant dans R₁ est le même que le courant total : I₁ = 1,5 A

U₁ = R₁ × I₁ = 4 × 1,5 = 6 V

P₁ = U₁ × I₁ = 6 × 1,5 = 9 W

Ou P₁ = R₁ × I₁² = 4 × (1,5)² = 4 × 2,25 = 9 W

La puissance dissipée par R₁ est de 9 watts.

La résistance R₁ est spécifiée pour 0,25 W (250 mW).

La puissance dissipée est de 9 W, ce qui est beaucoup plus élevé que la puissance nominale.

La résistance va chauffer excessivement et risque de griller.

Il faut choisir une résistance de puissance suffisante (au moins 10 W pour être en sécurité).

• Une résistance oppose une opposition au passage du courant
• Elle est caractérisée par sa valeur en ohms (Ω)
• Elle obéit à la loi d'Ohm : U = R × I
• Elle dissipe de l'énergie sous forme de chaleur (effet Joule)

• Résistances fixes (à couche de carbone ou de métal)
• Résistances variables (potentiomètres, rhéostats)
• Résistances spéciales (thermistances, varistances, LDR)

• Série : R_éq = R₁ + R₂ + ... + R_n
• Parallèle : 1/R_éq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_n
• Power : P = U × I = R × I² = U² / R