Influence de la température sur la résistance électrique des conducteurs ohmiques en physique-chimie Seconde

1 Augmentation de la température → augmentation de l'énergie cinétique des atomes
2 Les atomes vibrent plus intensément → augmentation des obstacles pour les électrons
3 Plus de collisions entre électrons et atomes → augmentation de la résistance
4 Résultat : R(T) > R(T₀) pour T > T₀

1 R(T) est la résistance à la température T
2 R₀ est la résistance à la température de référence T₀
3 α est le coefficient thermique de résistivité (en °C⁻¹)
4 T est la température finale (en °C)
5 T₀ est la température de référence (souvent 20°C)

1 Cuivre : α ≈ 4,3 × 10⁻³ °C⁻¹
2 Aluminium : α ≈ 4,0 × 10⁻³ °C⁻¹
3 Fer : α ≈ 5,0 × 10⁻³ °C⁻¹
4 Tungstène : α ≈ 4,5 × 10⁻³ °C⁻¹
5 Constantan : α ≈ 1,0 × 10⁻⁵ °C⁻¹ (très faible variation)

Le coefficient α indique la variation relative de la résistance par degré Celsius.

Par exemple, pour le cuivre : α = 4,3 × 10⁻³ °C⁻¹ signifie que la résistance augmente de 0,43 % par degré Celsius.

La résistance R varie approximativement de manière linéaire avec la température T selon la formule :

R(T) = R₀ + R₀ × α × (T - T₀)

Cette relation est valable pour des écarts de température modérés.

La pente de la droite est proportionnelle au coefficient α.

Plus la pente est raide, plus le matériau est sensible à la température.

1 On identifie les données : R₀ = 10 Ω, T₀ = 20°C, T = 60°C, α = 4,3 × 10⁻³ °C⁻¹
2 On applique la formule : R(T) = R₀[1 + α(T - T₀)]
3 On remplace : R(60) = 10[1 + 4,3×10⁻³(60 - 20)]
4 On calcule : R(60) = 10[1 + 4,3×10⁻³ × 40]
5 On continue : R(60) = 10[1 + 0,172] = 10 × 1,172 = 11,72 Ω

La résistance du fil de cuivre à 60°C est de 11,72 Ω.

1 On identifie les données : R₀ = 5 Ω, R(T) = 7,25 Ω, T₀ = 20°C, α = 4,5 × 10⁻³ °C⁻¹
2 On part de la formule : R(T) = R₀[1 + α(T - T₀)]
3 On isole T : R(T)/R₀ = 1 + α(T - T₀)
4 On continue : (R(T)/R₀) - 1 = α(T - T₀)
5 Donc : T - T₀ = [(R(T)/R₀) - 1]/α
6 On remplace : T = 20 + [(7,25/5) - 1]/(4,5×10⁻³)
7 On calcule : T = 20 + [1,45 - 1]/(4,5×10⁻³) = 20 + 0,45/(4,5×10⁻³) = 20 + 100 = 120°C

La température du conducteur de tungstène est de 120°C.

• 1 Thermistances : capteurs de température basés sur la variation de résistance
• 2 Sonde PT100 : capteur de précision utilisant la variation de résistance du platine
• 3 Thermostats : dispositifs qui coupent le courant quand la température est trop élevée

• 1 Radiateurs électriques : conversion de l'énergie électrique en chaleur
• 2 Lampes à incandescence : filament chauffé jusqu'à l'incandescence
• 3 Fer à repasser : résistance chauffante pour le repassage

L'effet Joule est le phénomène de production de chaleur dans un conducteur parcouru par un courant électrique.

La puissance dissipée par effet Joule est donnée par :

Où P est la puissance en watts (W), R la résistance en ohms (Ω) et I l'intensité en ampères (A).

L'effet Joule provoque un échauffement du conducteur, ce qui augmente sa résistance.

Une résistance plus élevée provoque une dissipation d'énergie plus importante, augmentant encore la température.

Ce phénomène peut conduire à des effets de seuil dans certains cas.

• 1 Constantan (Cu-Ni) : α ≈ 1,0 × 10⁻⁵ °C⁻¹
• 2 Manganin (Cu-Mn-Ni) : α ≈ 2,0 × 10⁻⁶ °C⁻¹
• 3 Nichrome (Ni-Cr-Fe) : utilisé pour les résistances chauffantes

• 1 Résistances de précision : nécessitent une stabilité thermique
• 2 Capteurs de température : doivent avoir une réponse prévisible
• 3 Circuits électroniques : pour limiter les variations dues à la température

• 1 Un fil métallique (cuivre ou fer)
• 2 Un ohmmètre
• 3 Un thermomètre
• 4 Une source de chaleur (lampe halogène ou plaque chauffante)
• 5 Des supports pour maintenir le fil

1. 1 Mesurer la résistance du fil à température ambiante
2. 2 Chauffer progressivement le fil tout en mesurant sa température et sa résistance
3. 3 Relever plusieurs couples (température, résistance)
4. 4 Tracer la courbe R = f(T)
5. 5 Calculer le coefficient α à partir de la pente de la droite

• 1 Augmentation de la consommation d'énergie
• 2 Risque de surchauffe des composants
• 3 Diminution de la durée de vie des appareils
• 4 Variations de performances

• 1 Utilisation de radiateurs pour dissiper la chaleur
• 2 Ventilation forcée dans les appareils
• 3 Choix de matériaux appropriés
• 4 Intégration de protections thermiques

Une lampe à incandescence contient un filament de tungstène qui s'échauffe jusqu'à environ 2500°C.

À cette température, le filament devient luminescent et émet de la lumière.

La résistance du filament à chaud est beaucoup plus élevée qu'à froid.

Lorsque la lampe est allumée, le filament est froid et sa résistance est faible.

Cela provoque un courant d'appel élevé qui diminue rapidement lorsque le filament s'échauffe.

Ce phénomène explique pourquoi les lampes à incandescence ont tendance à griller au moment de l'allumage.

On applique la formule : R(T) = R₀[1 + α(T - T₀)]

R(40) = 0,17[1 + 4,3×10⁻³(40 - 20)]

R(40) = 0,17[1 + 4,3×10⁻³ × 20]

R(40) = 0,17[1 + 0,086] = 0,17 × 1,086 = 0,185 Ω

La résistance du fil à 40°C est de 0,185 Ω.

On applique la formule de l'effet Joule : P = R × I²

P = 0,185 × 5² = 0,185 × 25 = 4,625 W

La puissance dissipée par effet Joule est de 4,625 watts.

La puissance est supérieure à 40°C car la résistance a augmenté avec la température.

Puisque P = R × I² et que le courant est constant (5 A), une augmentation de R entraîne une augmentation de P.

Ceci illustre le lien entre température, résistance et dissipation d'énergie.

• La température affecte la résistance électrique des conducteurs métalliques
• Plus la température augmente, plus la résistance augmente
• Ce phénomène est dû à l'agitation thermique des atomes

• R(T) = R₀[1 + α(T - T₀)]
• R(T) : résistance à la température T
• R₀ : résistance à la température de référence T₀
• α : coefficient thermique de résistivité

• Capteurs de température (thermistances, PT100)
• Effet Joule dans les appareils chauffants
• Gestion thermique des circuits électriques