Définitions & Concepts Clés
Corrélation = Relation statistique entre deux variables
Corrélation positive : r > 0
Corrélation négative : r < 0
Absence de corrélation : r ≈ 0
Coefficient de corrélation : r ∈ [-1, 1]
Exemple :
Taille vs masse corporelle
- Variable X : taille (cm)
- Variable Y : masse (kg)
- Tendance : positive (r ≈ 0.7)
- Variable X : taille (cm)
- Variable Y : masse (kg)
- Tendance : positive (r ≈ 0.7)
Types de tendances
Croissante : augmentation progressive
Décroissante : diminution progressive
Fluctuante : variations irrégulières
Constante : stabilité dans le temps
Formules importantes
Coefficient de corrélation :
\( r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2\sum(y_i - \bar{y})^2}} \)
\( r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2\sum(y_i - \bar{y})^2}} \)
Moyenne :
\( \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)
\( \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)
Interprétation
Corrélation forte :
|r| > 0.7 : relation claire entre les variables
Exemple : température et activité enzymatique
Exemple : température et activité enzymatique
Corrélation modérée :
0.3 < |r| ≤ 0.7 : relation possible mais moins claire
Exemple : taille et intelligence
Exemple : taille et intelligence
Corrélation faible :
|r| ≤ 0.3 : absence de relation évidente
Exemple : couleur des yeux et performance scolaire
Exemple : couleur des yeux et performance scolaire
Piège à éviter :
Corrélation ≠ causalité
Deux variables peuvent être corrélées sans lien de cause à effet
Deux variables peuvent être corrélées sans lien de cause à effet
Conseils & Astuces
Représenter les données en nuage de points
Calculer le coefficient de corrélation
Observer la forme du nuage de points
Ne pas confondre corrélation et causalité
Vérifier l'existence de variables cachées
