Opérateurs de Base
\( S = A \cdot B \) (ET), \( S = A + B \) (OU), \( S = \overline{A} \) (NON)
Opérations logiques élémentaires
Exemples de tables de vérité :
ET: 0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1
OU: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1
NON: ¬0=1, ¬1=0
OU: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1
NON: ¬0=1, ¬1=0
Opérateur XOR :
0⊕0=0, 0⊕1=1, 1⊕0=1, 1⊕1=0
Sortie vraie si entrées différentes
Sortie vraie si entrées différentes
Tables de Vérité
ET (AND): S = A·B, sortie 1 si A=1 et B=1
OU (OR): S = A+B, sortie 1 si A=1 ou B=1
NON (NOT): S = Ā, inverse de l'entrée
XOR (OU exclusif): S = A⊕B, sortie 1 si entrées différentes
Opérateurs Composés
NAND: NON-ET, inverse de l'opérateur ET
NOR: NON-OU, inverse de l'opérateur OU
XNOR: inverse de XOR, sortie 1 si entrées identiques
Méthodes & Conseils
Apprendre les tables de vérité par cœur
Utiliser les opérateurs pour simplifier les circuits
Appliquer les règles de De Morgan
Construire des circuits logiques complexes
Tous les circuits peuvent être construits avec NAND/NOR
Formules clés
Règles de De Morgan :
\( \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} \)
\( \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B} \)
\( \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B} \)
Identités logiques :
\( A \cdot 1 = A \), \( A + 0 = A \)
\( A \cdot 0 = 0 \), \( A + 1 = 1 \)
\( A \cdot 0 = 0 \), \( A + 1 = 1 \)
