Système Binaire
\( N = \sum_{i=0}^{n-1} b_i \times 2^i \)
Représentation d'un nombre en base 2
Exemples de conversions :
5 (décimal) = 101 (binaire)
10 (décimal) = 1010 (binaire)
15 (décimal) = 1111 (binaire)
10 (décimal) = 1010 (binaire)
15 (décimal) = 1111 (binaire)
Bits et Octets :
1 bit = 0 ou 1
1 octet = 8 bits
1 octet = 8 bits
Opérations Binaires
Addition binaire : 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10
Soustraction binaire : 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1 (retenue)
Multiplication binaire : 0×0=0, 0×1=0, 1×1=1
Portes logiques : ET, OU, NON
Principes Fondamentaux
Base 2 : 0 et 1 seulement
Poids des positions : 2⁰, 2¹, 2²...
Utilisé dans tous les systèmes numériques
Méthodes & Conseils
Comprendre la position des bits
Convertir de décimal vers binaire
Utiliser la méthode des divisions successives
Pratiquer les conversions régulièrement
Les bits sont la base de l'informatique
Formules clés
Conversion décimal → binaire :
Divisions successives par 2
Le reste donne les bits
Le reste donne les bits
Valeur d'un bit :
Bit de poids i vaut \( 2^i \)
