Définitions et Formules
\( \vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{OM}}{dt^2} \)
Vecteur accélération
\( \vec{a}_{\text{moy}} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v}(t_2) - \vec{v}(t_1)}{t_2 - t_1} \)
Accélération moyenne
\( v(t) = v_0 + at \)
MRUA: vitesse
\( x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \)
MRUA: position
Exemple MRUA:
\( v(t) = 2t + 5 \Rightarrow a(t) = 2 \, \text{m/s}^2 \)
Accélération constante
Accélération constante
Exemple décélération:
\( v(t) = 20 - 4t \Rightarrow a(t) = -4 \, \text{m/s}^2 \)
Décélération constante
Décélération constante
Types d'accélérations
Positive
Négative
Centripète
Tangentielle
Relations cinématiques
Accélération = dérivée de la vitesse
Vitesse = primitive de l'accélération
Position = primitive de la vitesse
MRUA: a = constante
Méthodes & Conseils
Dérivée de la vitesse = accélération
Calculer la variation: Δv = v finale - v initiale
Interpréter le signe de l'accélération
Accélération nulle = vitesse constante
Accélération opposée à la vitesse = freinage
Applications
Voiture:
Accélération: 0 à 100 km/h en 10s
a = 2.78 m/s²
a = 2.78 m/s²
Chute libre:
Accélération constante g = 9.81 m/s²
Sans résistance de l'air
Sans résistance de l'air
Freinage:
Voiture de 30 m/s à 0 en 5s
a = -6 m/s² (décélération)
a = -6 m/s² (décélération)
