Force de gravité terrestre
\( g = \frac{GM}{R^2} \)
Accélération de la pesanteur
Définition: La force gravitationnelle terrestre varie selon la position sur la surface de la Terre en raison de sa forme elliptique et de sa rotation.
Loi de la gravitation universelle: Tous les corps s'attirent mutuellement avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Variations de g :
Pôle Nord: 9.832 m/s²
Équateur: 9.780 m/s²
Paris: 9.809 m/s²
Équateur: 9.780 m/s²
Paris: 9.809 m/s²
Calcul d'altitude :
g(h) = g₀(1 - 2h/R)
Pour h=1000m: g ≈ 9.808 m/s²
Pour h=1000m: g ≈ 9.808 m/s²
Effets de la rotation terrestre
Force centrifuge: réduction apparente de g
Aplatissement: variation de distance au centre
g varie avec la latitude: g = g₀(1 + 0.0053sin²φ)
Anomalies gravimétriques: densités locales
Phénomènes associés
Marées: attraction lunaire/solaire
Pression atmosphérique: décroît avec altitude
Courants océaniques: gradient gravitationnel
Circulation atmosphérique: gradient thermique
Formules et calculs
\( F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} \)
Force gravitationnelle
\( g = g_0(1 + \beta \sin^2 \phi) - \omega^2 R \cos^2 \phi \)
Gravité en fonction de la latitude
\( \Delta g = g_{mesuré} - g_{théorique} \)
Anomalie gravimétrique
Applications pratiques
GPS: correction de position selon altitude
Prospection minière: recherche de gisements
Topographie marine: relief du fond
Balance gravimétrique: pesée précise
Lancement spatial: vitesse de libération
Conséquences et exemples
Effet sur les objets:
• Un objet pèse plus aux pôles qu'à l'équateur
• Pendule bat plus vite aux pôles
• Montgolfière monte plus facilement à l'équateur
• Pendule bat plus vite aux pôles
• Montgolfière monte plus facilement à l'équateur
Applications géophysiques:
• Cartographie gravimétrique
• Recherche pétrolière
• Surveillance volcanique
• Recherche pétrolière
• Surveillance volcanique
Effets sur les satellites:
• Orbite déformée par anomalies gravitationnelles
• Correction nécessaire pour précision GPS
• Influence sur la durée de vie orbitale
• Correction nécessaire pour précision GPS
• Influence sur la durée de vie orbitale
Erreurs Fréquentes
Erreur 1:
Considérer g constant sur toute la surface terrestre
Erreur 2:
Négliger l'effet de la rotation dans les calculs
Erreur 3:
Confondre masse et poids dans les applications
