Coûts fixes (CF) : Coûts qui ne varient pas avec la quantité produite (loyer, salaires fixes).
| Quantité (Q) | CF (€) | CV (€) | CT (€) |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 0 | 100 |
| 1 | 100 | 50 | 150 |
| 2 | 100 | 80 | 180 |
| 3 | 100 | 100 | 200 |
| 4 | 100 | 130 | 230 |
| 5 | 100 | 170 | 270 |
| 6 | 100 | 220 | 320 |
- Tracer les axes : X = quantité, Y = coûts
- Tracer la droite horizontale pour les coûts fixes
- Tracer la courbe croissante pour les coûts variables
- Tracer la courbe des coûts totaux (CF + CV)
Les coûts fixes sont constants à 100 € quel que soit le niveau de production.
Les coûts variables augmentent avec la production, mais à un rythme non linéaire.
CT = CF + CV. La courbe commence à 100 € et suit la même forme que les coûts variables.
À Q=0, CT = CF. La distance entre CT et CV est constante et égale à CF.
Les coûts fixes sont constants, les coûts variables et totaux augmentent avec la production.
• Coût total : CT = CF + CV
• Coûts fixes : Restent constants quelle que soit la production
• Coûts variables : Augmentent avec la quantité produite
Coût moyen fixe (CMF) : CF/Q. Coût moyen variable (CMV) : CV/Q. Coût moyen total (CMT) : CT/Q.
| Q | CF | CV | CT | CMF = CF/Q | CMV = CV/Q | CMT = CT/Q |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 50 | 150 | 100 | 50 | 150 |
| 2 | 100 | 80 | 180 | 50 | 40 | 90 |
| 3 | 100 | 100 | 200 | 33.3 | 33.3 | 66.7 |
| 4 | 100 | 130 | 230 | 25 | 32.5 | 57.5 |
| 5 | 100 | 170 | 270 | 20 | 34 | 54 |
| 6 | 100 | 220 | 320 | 16.7 | 36.7 | 53.3 |
CMF = CF/Q. Pour Q=1 : CMF = 100/1 = 100. Pour Q=6 : CMF = 100/6 = 16.7.
CMV = CV/Q. Pour Q=1 : CMV = 50/1 = 50. Pour Q=6 : CMV = 220/6 = 36.7.
CMT = CT/Q. Pour Q=1 : CMT = 150/1 = 150. Pour Q=6 : CMT = 320/6 = 53.3.
Le CMF diminue continuellement. Le CMV diminue puis augmente. Le CMT diminue puis augmente (U inversé).
Le CMF diminue avec la production, le CMV et CMT suivent une forme en U inversé.
• CMF : CMF = CF/Q (décroissant)
• CMV : CMV = CV/Q (U inversé)
• CMT : CMT = CT/Q = CMF + CMV
Coût marginal (CMarg) : Coût additionnel de produire une unité supplémentaire. CMarg = ΔCT/ΔQ.
| Q | CT | CMarg = ΔCT/ΔQ |
|---|---|---|
| 0 | 100 | - |
| 1 | 150 | 50 |
| 2 | 180 | 30 |
| 3 | 200 | 20 |
| 4 | 230 | 30 |
| 5 | 270 | 40 |
| 6 | 320 | 50 |
CMarg = (CT_n - CT_{n-1})/(Q_n - Q_{n-1}). Pour Q=1 : CMarg = (150-100)/(1-0) = 50.
Le CMarg diminue de 50 à 20 (économies d'échelle), puis augmente à partir de Q=3 (rendements décroissants).
Le CMarg traverse le CMT à son minimum (autour de Q=4).
Le CMarg indique le coût de la dernière unité produite.
Le coût marginal diminue initialement puis augmente, traversant le coût moyen à son minimum.
• Coût marginal : CMarg = ΔCT/ΔQ
• Relation avec CM : CMarg < CM → CM diminue, CMarg > CM → CM augmente
• Minimum du CM : Se produit quand CMarg = CM
Relation fondamentale : Le coût marginal influence le comportement du coût moyen.
Quand CMarg < CMoyen, le coût moyen diminue. Quand CMarg > CMoyen, le coût moyen augmente.
Le coût marginal traverse le coût moyen à son minimum.
La courbe de CMarg coupe celle de CMoyen à son point le plus bas.
Le coût de la dernière unité produite influence le coût moyen de toutes les unités.
Le coût marginal détermine la direction du coût moyen.
• Relation CMarg-CMoyen : CMoyen diminue quand CMarg < CMoyen
• Minimum du CMoyen : Se produit quand CMarg = CMoyen
• Effet d'entraînement : La dernière unité affecte la moyenne
Point de fermeture : Niveau de prix en dessous duquel l'entreprise cesse sa production.
L'entreprise cesse la production quand le prix est inférieur au minimum du coût variable moyen.
Si P < CMV minimum, l'entreprise ne couvre même pas ses coûts variables et doit fermer.
Point de fermeture : P < CMV minimum. Point de rentabilité : P = CMT minimum.
Si le prix du marché est de 30 € et que le CMV minimum est de 35 €, l'entreprise ferme.
L'entreprise ferme si le prix est inférieur au minimum du coût variable moyen.
• Point de fermeture : P < CMV minimum
• Continuité d'activité : P ≥ CMV minimum
• Profitabilité : P ≥ CMT minimum
Point de rentabilité : Niveau de production où les recettes totales égalent les coûts totaux.
Point de rentabilité : RT = CT, donc π = 0 (ni profit ni perte).
Si RT = P×Q et CT = CF + CV(Q), alors P×Q = CF + CV(Q).
Soit P = 50 €, CF = 100 €, CV = 30×Q. 50Q = 100 + 30Q → 20Q = 100 → Q = 5 unités.
À partir de 5 unités produites, l'entreprise commence à réaliser des profits.
Le point de rentabilité est atteint à Q = 5 unités.
• Point de rentabilité : RT = CT
• Calcul : Q = CF/(P - CMV)
• Seuil de rentabilité : Minimum pour éviter les pertes
Structure de coûts : Répartition des coûts fixes et variables dans les coûts totaux.
| Entreprise | CF (€) | CV unitaire (€) | Structure |
|---|---|---|---|
| Entreprise A | 200 | 10 | Coûts fixes importants |
| Entreprise B | 50 | 25 | Coûts variables importants |
Entreprise A : 200 € de CF, 10 €/unité de CV. Entreprise B : 50 € de CF, 25 €/unité de CV.
A : CT = 200 + 10Q. B : CT = 50 + 25Q.
200 + 10Q = 50 + 25Q → 150 = 15Q → Q = 10 unités.
Entreprise A est plus avantageuse à partir de Q = 10 unités.
Entreprise A est plus compétitive à long terme, B à court terme.
• Structure de coûts : Influence la compétitivité selon le volume
• Point d'intersection : Niveau où les coûts sont égaux
• Avantage comparatif : Dépend du volume de production
Effet des CF : Changement des coûts fixes sur les différentes courbes de coûts.
CF = 100 €, CV = 20Q. Donc CT = 100 + 20Q.
CF passe de 100 à 150 €. Nouveau CT = 150 + 20Q.
CT augmente de 50 € à tout niveau de production. CMF augmente (car CF/Q augmente). CMV et CMarg inchangés.
Le CMT augmente mais conserve la même forme, décalé vers le haut.
Une augmentation des CF déplace les courbes CT et CMT vers le haut sans modifier leur forme.
• Effet sur CT : Translation verticale vers le haut
• Effet sur CMF : Augmentation proportionnelle
• Effet sur CMV et CMarg : Aucun effet
Effet des CV : Changement des coûts variables sur les différentes courbes de coûts.
CF = 100 €, CV = 20Q. Donc CT = 100 + 20Q.
CV passe de 20Q à 25Q. Nouveau CT = 100 + 25Q.
CT, CMV et CMT augmentent. CMarg augmente également (de 20 à 25).
Les coûts variables affectent toutes les mesures de coût par unité.
Une augmentation des CV déplace toutes les courbes de coût vers le haut.
• Effet sur CT : Augmentation progressive avec Q
• Effet sur CMV : Augmentation proportionnelle
• Effet sur CMarg : Changement direct
Structure de coûts : Représentation complète des différentes composantes des coûts.
CF = 150 €, CV = 10Q + 0.5Q². Donc CT = 150 + 10Q + 0.5Q².
CMF = 150/Q, CMV = 10 + 0.5Q, CMT = 150/Q + 10 + 0.5Q.
CMarg = d(CT)/dQ = 10 + Q.
Le CMT atteint son minimum quand CMarg = CMT : 10 + Q = 150/Q + 10 + 0.5Q → Q = 150/Q + 0.5Q → 0.5Q = 150/Q → Q² = 300 → Q ≈ 17.3.
Le minimum du CMT est atteint à Q ≈ 17.3 unités.
• Structure de coûts : Représente l'ensemble des coûts
• Minimum du CMT : Se produit quand CMarg = CMT
• Analyse économique : Identifie les seuils de rentabilité
