Bruits et perturbations
Exercices corrigés

Le bruit thermique est présent dans tous les composants résistifs :

• Provoqué par l'agitation thermique des électrons
• Proportionnel à la température absolue
• Présent dans toute bande passante

La densité spectrale de tension de bruit est :

• \(v_n^2 = 4kTR\Delta f\) (V²/Hz)
• Où k est la constante de Boltzmann
• T est la température absolue (K)
• R est la résistance (Ω)
• \(\Delta f\) est la bande passante (Hz)

Pour une résistance de 1kΩ à 27°C (300K) avec une bande de 10kHz :

• \(v_n^2 = 4 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300 \times 1000 \times 10000\)
• \(v_n^2 = 1.656 \times 10^{-13} V^2\)
• \(v_n = \sqrt{1.656 \times 10^{-13}} = 4.07 \times 10^{-7} V = 0.407 \mu V\)

Parfois exprimée comme une température :

• \(T_{eq} = \frac{N}{k \cdot B}\) où N est la puissance de bruit
• Utile pour caractériser les amplificateurs

Les interférences peuvent se propager par :

• Couplage conductif : Par les lignes d'alimentation ou de signal
• Couplage inductif : Par champ magnétique mutuel
• Couplage capacitif : Par champ électrique mutuel
• Couplage rayonné : Par propagation électromagnétique

Calcul de l'induction parasite :

• \(V_{induit} = M \cdot \frac{di}{dt}\) pour le couplage inductif
• \(I_{capa} = C \cdot \frac{dV}{dt}\) pour le couplage capacitif
• Où M est le coefficient de mutuelle induction

Facteurs favorisant les interférences :

• Proximité des circuits sensibles aux sources de bruit
• Longueur importante des lignes non protégées
• Terres communes mal conçues
• Impédances mal adaptées

Méthodes de réduction des interférences :

• Blindage : Enveloppes conductrices pour empêcher la pénétration des champs
• Séparation : Maintenir une distance suffisante entre circuits sensibles et sources
• Filtres : Suppression des fréquences parasites
• Mise à la terre : Référence commune bien dimensionnée

Différents niveaux de protection :

• Blindage tresse : Bonne flexibilité, moins efficace à haute fréquence
• Blindage feuille : Meilleure efficacité, moins flexible
• Blindage double : Combinaison tresse + feuille pour performance optimale

Le facteur d'atténuation dépend de :

• \(A = 20 \log_{10} \left( \frac{E_{sans\ blindage}}{E_{avec\ blindage}} \right)\) (en dB)
• Conductivité du matériau du blindage
• Épaisseur du blindage
• Fréquence des interférences

Configuration critique pour l'efficacité :

• Un seul point : Évite les boucles de masse, mais peut créer des tensions parasites
• Deux points : Meilleure efficacité à haute fréquence
• Multi-points : Pour câbles longs ou environnements très perturbés

Exemple de spécifications pour un câble audio blindé :

• Conducteur : Cuivre OFC (Oxygen Free Copper)
• Isolation : PTFE ou PVC avec bon facteur de puissance
• Blindage : Tresse de cuivre à 95% de recouvrement
• Blindage extérieur : Feuille de cuivre + tresse
• Impédance caractéristique : Adaptée à l'application

Mesure de la performance du blindage :

• Test en chambre anéchoïque ou semi-anéchoïque
• Mesure de l'atténuation en fonction de la fréquence
• Vérification de la conformité aux normes (CISPR, FCC, CE)

Le SNR indique la qualité de la transmission :

• SNR élevé = signal clair, peu de bruit
• SNR faible = signal masqué par le bruit
• Essentiel pour les transmissions numériques

Exemple de calcul :

• Puissance du signal : \(P_s = 1mW = 10^{-3}W\)
• Puissance du bruit : \(P_n = 1\mu W = 10^{-6}W\)
• \(SNR = \frac{10^{-3}}{10^{-6}} = 1000\)
• \(SNR_{dB} = 10 \log_{10}(1000) = 10 \times 3 = 30dB\)

Quand les impédances sont égales :

• \(SNR_{dB} = 20 \log_{10} \left( \frac{V_{signal}}{V_{noise}} \right)\)
• Si \(V_s = 1V\) et \(V_n = 0.01V\), alors \(SNR_{dB} = 20 \log_{10}(100) = 40dB\)

Effet sur la capacité de canal (formule de Shannon) :

• \(C = B \log_2(1 + SNR)\)
• Où C est la capacité en bits/s, B la bande passante en Hz
• SNR doit être suffisamment élevé pour une transmission fiable

Méthodes pour augmenter le SNR :

• Augmentation de la puissance du signal (mais limitée)
• Réduction du bruit (filtrage, blindage)
• Techniques de codage pour corriger les erreurs
• Augmentation de la bande passante (dans certaines limites)

Caractéristiques principales :

Impact spécifique de chaque type :

• Bruit thermique : Réduction du SNR, augmentation du fond sonore
• Bruit de shot : Granularité dans les mesures de faible niveau
• Bruit 1/f : Drift lent, dérive de la ligne de base
• Bruit de quantification : Dans les conversions AN/NA

Conséquences sur les transmissions numériques :

• Taux d'erreur binaire (BER) : Augmentation proportionnelle au bruit
• Seuil de décision : Déplacement dû au bruit
• Élargissement des yeux : Réduction de la marge temporelle

Stratégies selon le type de bruit :

• Bruit thermique : Refroidissement, réduction de la bande passante
• Bruit 1/f : Modulation (technique de chopper), choix de composants
• Interférences : Blindage, filtration, conception CEM
• Bruit de quantification : Augmentation du nombre de bits

Choix des techniques selon l'application :

• Audio haute-fidélité : Priorité au bruit de fond et distorsion
• Mesure précise : Réduction du bruit 1/f et drift
• Transmission RF : Immunité aux interférences externes
• Systèmes numériques : Contrôle du BER