Angle critique et réfraction totale en physique-chimie Seconde - Vision et image

L'angle critique existe uniquement lorsque :

1. 1 La lumière passe d'un milieu d'indice n₁ à un milieu d'indice n₂
2. 2 Avec n₁ > n₂ (milieu plus réfringent → milieu moins réfringent)
3. 3 L'angle d'incidence augmente progressivement
4. 4 L'angle de réfraction atteint 90°

• 1 Eau → Air (n₁ = 1,33 > n₂ = 1,00)
• 2 Verre → Air (n₁ = 1,52 > n₂ = 1,00)
• 3 Diamant → Air (n₁ = 2,42 > n₂ = 1,00)

Il n'y a pas d'angle critique pour Air → Eau car n₁ < n₂.

L'angle critique i_c est donné par la formule :

Où :

• n₁ est l'indice de réfraction du milieu incident (plus réfringent)
• n₂ est l'indice de réfraction du milieu réfracté (moins réfringent)
• i_c est l'angle critique mesuré par rapport à la normale

On utilise la relation : i_c = arcsin(n₂/n₁)

Exemple : pour l'eau (n₁ = 1,33) vers l'air (n₂ = 1,00) :

Si l'angle d'incidence est supérieur à 48,8°, il y a réflexion totale.

Quand l'angle d'incidence i est supérieur à l'angle critique i_c :

• Il n'y a plus de rayon réfracté
• Toute la lumière est réfléchie
• Le rayon incident est totalement réfléchi
• L'intensité lumineuse du rayon réfléchi est maximale

Réflexion ordinaire (miroir) :

• Une partie de la lumière est absorbée
• Le rayon incident est partiellement réfléchi
• Effet de miroir parfait rare

Réflexion totale (angle critique) :

• Aucune absorption de lumière
• 100% de la lumière est réfléchie
• Effet de miroir parfait garanti

Une fibre optique est constituée de deux couches de verre :

• Cœur : indice de réfraction n₁ élevé (ex : 1,48)
• Gaine : indice de réfraction n₂ plus faible (ex : 1,46)

La lumière subit des réflexions totales successives dans le cœur.

Elle peut ainsi parcourir de longues distances sans grande perte.

Pour une fibre avec n₁ = 1,48 et n₂ = 1,46 :

La lumière est confinée dans le cœur tant que l'angle d'incidence est supérieur à 80,5°.

• 1 Mirage de chaleur : réfraction progressive dans l'air chaud
• 2 Brillance des diamants : angle critique très faible (24,4°)
• 3 Éclat des perles : réflexions internes multiples

• 1 Communications par fibre optique
• 2 Endoscopie médicale
• 3 Prismes dans les jumelles
• 4 Capteurs optiques
• 5 Éclairage décoratif

Un prisme à réflexion totale est taillé de manière à ce que la lumière subisse une réflexion totale à l'intérieur.

Le prisme est généralement en verre (n ≈ 1,5) et l'air extérieur (n = 1,0) :

Si l'angle d'incidence est supérieur à 41,8°, il y a réflexion totale.

• Jumelles (pour redresser l'image)
• Microscopes (changement de direction)
• Télescopes (réduction de la longueur)
• Appareils photo (système pentaprisme)

Avantages : 100% de la lumière est réfléchie (pas de perte comme avec un miroir).

Le diamant a un indice de réfraction très élevé : n ≈ 2,42.

Calculons son angle critique avec l'air (n = 1,00) :

L'angle critique est très faible, ce qui favorise la réflexion totale.

Les diamants sont taillés de manière précise :

• Les facettes sont orientées pour que la lumière subisse plusieurs réflexions totales
• La lumière entre par le dessus, subit des réflexions internes
• Elle ressort par le dessus, créant un éclat intense
• Moins de lumière s'échappe par les côtés

C'est cette réflexion totale multiple qui donne au diamant son éclat exceptionnel.

Un mirage de chaleur se forme ainsi :

• L'asphalte ou le sol est très chaud
• L'air au-dessus est chauffé et devient moins dense
• Il y a une variation graduelle de l'indice de réfraction
• La lumière subit une réfraction progressive
• Elle peut même subir des réflexions totales
• L'observateur voit une image inversée du ciel

On perçoit cela comme une flaque d'eau.

• Mirage inférieur : sur routes chaudes (type "flaque")
• Mirage supérieur : au-dessus surfaces froides
• Mirage complexe : dans les conditions atmosphériques instables

Tous sont dus à des variations de l'indice de réfraction de l'air.

• 1 Un bloc de verre semi-cylindrique ou un demi-disque de verre
• 2 Une source lumineuse (lampe ou laser)
• 3 Un rapporteur ou un demi-cercle gradué
• 4 Du papier blanc
• 5 Un crayon
• 6 Une règle

1. 1 Poser le bloc semi-cylindrique sur le papier
2. 2 Faire passer la lumière par la surface plane
3. 3 Augmenter progressivement l'angle d'incidence
4. 4 Observer la diminution du rayon réfracté
5. 5 Repérer l'angle où le rayon réfracté disparaît
6. 6 Observer la réflexion totale

On utilise la formule : sin(i_c) = n₂/n₁

Avec n₁ = 1,33 (eau) et n₂ = 1,00 (air)

L'angle critique est de 48,8°.

L'angle d'incidence (50°) est supérieur à l'angle critique (48,8°).

Il y a donc réflexion totale.

Le rayon lumineux est entièrement réfléchi dans l'eau.

Il n'y a pas de rayon réfracté dans l'air.

L'angle d'incidence (40°) est inférieur à l'angle critique (48,8°).

Il y a donc réfraction et réflexion partielle.

Une partie de la lumière est réfractée dans l'air.

Une autre partie est réfléchie dans l'eau.

On peut calculer l'angle de réfraction avec la loi de Snell-Descartes.

Les poissons voient le monde extérieur à travers un cône de lumière car :

• La lumière provenant de l'extérieur entre dans l'eau avec un angle critique
• Seule la lumière qui arrive avec un angle inférieur à l'angle critique peut pénétrer dans l'eau
• Cela forme un cône de lumière d'angle 2 × 48,8° = 97,6°
• Hors de ce cône, la surface de l'eau se comporte comme un miroir

C'est pourquoi les poissons voient le ciel et les objets extérieurs dans un cône limité.

• L'angle critique est l'angle limite de réfraction
• Il existe seulement quand n₁ > n₂
• Formulaire : sin(i_c) = n₂/n₁
• Quand i > i_c, il y a réflexion totale

• 100% de la lumière est réfléchie
• Aucune lumière n'est réfractée
• Meilleur miroir que les surfaces réfléchissantes conventionnelles

• Fibres optiques pour les communications
• Endoscopie médicale
• Prismes dans les instruments optiques
• Mirages naturels
• Brillance des diamants