Définitions et Concepts Clés
\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
Moyenne arithmétique : valeur centrale
Moyenne
Somme/n
Médiane
Valeur centrale
Mode
Plus fréquent
Définitions :
• Moyenne : somme des valeurs divisée par le nombre
• Médiane : valeur qui partage en deux parties égales
• Mode : valeur la plus fréquente
• Médiane : valeur qui partage en deux parties égales
• Mode : valeur la plus fréquente
Exemple :
Salaires : 1500, 1800, 2000, 2200, 3000 €
Moyenne = 2100€, Médiane = 2000€
Moyenne = 2100€, Médiane = 2000€
Formules et Calculs
\[ \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \] (Moyenne)
Médiane = valeur du milieu (ordre croissant)
Mode = valeur avec fréquence maximale
Quartiles : Q1, Q2(médiane), Q3
Avantages et Limites
Moyenne : tient compte de toutes les valeurs
Moyenne : sensible aux valeurs extrêmes
Médiane : résistante aux extrêmes
Méthodes & Conseils
Classer les données avant de chercher la médiane
Identifier les valeurs aberrantes
Choisir la mesure la plus adaptée au contexte
Interpréter en relation avec l'écart-type
La médiane est souvent plus représentative
Applications SES
Revenus :
Médiane préférable à la moyenne (inégalités)
Notes scolaires :
Moyenne pour évaluer la performance globale
Consommation :
Analyse des dépenses médianes par catégorie
