Mathématiques • Seconde • Repère du plan

Repère orthonormé

Définition
Un repère orthonormé est un triplet (O, I, J) où :
- OI ⊥ OJ (axes orthogonaux)
- ||OI|| = ||OJ|| = 1 (unités égales)
🎯
Axes perpendiculaires
📏
Unités égales sur les deux axes
↔️
Repère standard pour les calculs
🔺
Permet les mesures précises
Axes et unités
Repère (O, I, J) avec :
- Axe des abscisses (Ox) : (OI)
- Axe des ordonnées (Oy) : (OJ)
- Unité commune : ||OI|| = ||OJ|| = 1
📍
Origine O au point d'intersection
📊
Unités identiques sur Ox et Oy
↔️
Permet de mesurer distances et angles
🔸
Base pour les coordonnées cartésiennes
Exemples & Applications
(0,0)
Origine
(1,0)
Point I
(0,1)
Point J
(1,1)
Point unité
(2,3)
Coordonnées
(0,0)→(1,1)
Distance √2
📍
Axes perpendiculaires garantissent l'orthogonalité
📏
Unités égales permettent les mesures précises
🔸
Base pour le calcul des distances
🔄
Essentiel pour les figures géométriques
Astuce : Dans un repère orthonormé, la distance entre deux points se calcule avec le théorème de Pythagore.
Repère du plan Vecteurs et géométrie repérée