Définitions clés
Travail d'une force
\( W = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\theta) \) (Joules)
Énergie cinétique
\( E_c = \frac{1}{2}mv^2 \) (Joules) - énergie due au mouvement
\( W = \Delta E_c \)
Théorème de l'énergie cinétique
Grandeurs physiques :
⚡ Force (N)
📐 Distance (m)
⚡ Travail (J)
🚀 Vitesse (m/s)
⚖️ Masse (kg)
📈 Énergie (J)
📐 Distance (m)
⚡ Travail (J)
🚀 Vitesse (m/s)
⚖️ Masse (kg)
📈 Énergie (J)
Types de travail :
📈 Positif (moteur)
📉 Négatif (résistant)
0 (nul, perpendiculaire)
📉 Négatif (résistant)
0 (nul, perpendiculaire)
Théorèmes fondamentaux
Théorème de l'énergie cinétique
Conservation de l'énergie
Bilan énergétique
Puissance mécanique
Formules essentielles
\( P = \frac{W}{\Delta t} \)
Puissance (Watts)
\( P = \vec{F} \cdot \vec{v} \)
Puissance instantanée
Énergie cinétique rotationnelle
\( E_{c,rot} = \frac{1}{2}J\omega^2 \)
Méthodes & Conseils
Identifier le système étudié
Représenter les forces
Calculer les travaux des forces
Appliquer le théorème de l'énergie cinétique
Analyser les conversions d'énergie
Règles essentielles
Règle 1 :
Le travail dépend de la direction de la force par rapport au déplacement
Règle 2 :
L'énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse
Règle 3 :
La puissance est le taux de transfert d'énergie
Exemples détaillés
Voiture en freinage
Masse m=1000kg, vitesse initiale v₀=20m/s, arrêt complet.
Énergie cinétique initiale : Ec₀ = ½mv₀² = ½×1000×20² = 200kJ
Travail des forces de freinage : W = -200kJ (négatif)
Théorème : W = ΔEc = 0 - 200kJ = -200kJ
Énergie cinétique initiale : Ec₀ = ½mv₀² = ½×1000×20² = 200kJ
Travail des forces de freinage : W = -200kJ (négatif)
Théorème : W = ΔEc = 0 - 200kJ = -200kJ
Moteur électrique
Couple C=10Nm, vitesse angulaire ω=100rad/s.
Puissance mécanique : P = C·ω = 10×100 = 1000W
Énergie fournie en 10s : W = P·Δt = 1000×10 = 10kJ
Puissance mécanique : P = C·ω = 10×100 = 1000W
Énergie fournie en 10s : W = P·Δt = 1000×10 = 10kJ
Erreurs fréquentes
Erreur 1 :
Oublier que l'énergie cinétique est proportionnelle à v²
Erreur 2 :
Confondre travail positif et négatif
Erreur 3 :
Ne pas tenir compte de la direction de la force
