Loi fondamentale
\( \sum \vec{F} = m\vec{a} \)
Deuxième loi de Newton
Énoncé :
Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures exercées sur un corps est égale au produit de sa masse par son vecteur accélération.
Les lois de Newton
Première loi (Inertie) :
Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces est nulle, le mobile est soit au repos, soit en MRU.
Deuxième loi (Dynamique) :
\( \sum \vec{F} = m\vec{a} \)
Relation entre forces et accélération.
Troisième loi (Action-Réaction) :
À toute action correspond une réaction égale et opposée.
Unités
Force : Newton (N)
Masse : kilogramme (kg)
Accélération : m/s²
Applications du PFD
Trouver l'accélération
Déterminer le mouvement
Calculer les forces
Prédire l'évolution
Méthode de résolution
Choisir le système
Faire le bilan des forces
Appliquer le PFD
Projeter sur les axes
Exemples d'applications
Objet en chute libre
\( \sum \vec{F} = \vec{P} = m\vec{g} \)
Appliquons le PFD : \( m\vec{g} = m\vec{a} \)
D'où : \( \vec{a} = \vec{g} \)
L'accélération est égale à l'accélération de pesanteur.
Voiture en mouvement
\( \sum \vec{F} = \vec{F_{traction}} + \vec{F_{frottement}} \)
Si Ftraction = 2000 N et Ffrottement = 500 N, m = 1000 kg :
ΣF = 2000 - 500 = 1500 N
a = ΣF/m = 1500/1000 = 1,5 m/s²
Plan incliné
\( \sum F_x = mg\sin(\alpha) - f = ma \)
Sur un plan incliné d'angle α, les forces en x sont :
Composante du poids : mg sin(α)
Force de frottement : f
D'où : a = (mg sin(α) - f)/m
Points clés à retenir
Le PFD ne s'applique que dans un référentiel galiléen
Toujours faire le bilan des forces avant d'appliquer le PFD
Le PFD relie les causes (forces) aux effets (accélération)
Le PFD est un outil puissant pour analyser les mouvements
