Types de graphiques
\( x(t), v(t), a(t) \)
Fonctions du temps
Axes :
Abscisse : Temps (t)
Ordonnée : Position (x), Vitesse (v) ou Accélération (a)
Ordonnée : Position (x), Vitesse (v) ou Accélération (a)
Interprétation des graphiques
Position en fonction du temps x(t) :
- Pente = Vitesse instantanée
- Droite horizontale = Immobilité
- Droite oblique = Mouvement uniforme
- Courbe = Mouvement non uniforme
Vitesse en fonction du temps v(t) :
- Pente = Accélération instantanée
- Aire sous la courbe = Déplacement
- Droite horizontale = Mouvement uniforme
- Droite oblique = Mouvement uniformément accéléré
Accélération en fonction du temps a(t) :
- Aire sous la courbe = Variation de vitesse
- Droite horizontale = Accélération constante
- Abscisse à 0 = Changement de sens
Relations entre graphiques
x(t) → dérivée → v(t)
v(t) → dérivée → a(t)
a(t) → intégrale → v(t)
v(t) → intégrale → x(t)
Mouvements types
MRU : x(t) droite, v(t) cste, a(t)=0
MRUA : x(t) parabole, v(t) droite, a(t) cste
Mouvement sinusoïdal
Exemples de graphiques
Mouvement uniforme
x(t) = x₀ + vt → Droite de pente v
Mouvement uniformément accéléré
v(t) = v₀ + at → Droite de pente a
Mouvement oscillatoire
x(t) = A cos(ωt + φ) → Sinusoïde
Méthodes d'analyse
Observer la forme de la courbe
Calculer les pentes pour les dérivées
Mesurer les aires pour les intégrales
Comparer les trois graphiques
