Paramètres de Position
\[ \overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \]
Moyenne arithmétique
Moyenne (\(\overline{x}\))
Médiane (Me)
Mode
Quartiles (Q₁, Q₂, Q₃)
Exemple Moyenne :
Notes : 12, 15, 10, 14, 16
\(\overline{x} = \frac{12+15+10+14+16}{5} = \frac{67}{5} = 13.4\)
\(\overline{x} = \frac{12+15+10+14+16}{5} = \frac{67}{5} = 13.4\)
Exemple Médiane :
Données ordonnées : 10, 12, 14, 15, 16
Médiane = 14 (valeur centrale)
Médiane = 14 (valeur centrale)
Paramètres de Dispersion
\[ V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2 \]
Variance
Écart-type (\(\sigma\))
Étendue
Intervalle interquartile
Variance (V)
Formules Clés
Écart-type :
\(\sigma = \sqrt{V}\)
Mesure la dispersion autour de la moyenne
Mesure la dispersion autour de la moyenne
Coefficient de variation :
\(CV = \frac{\sigma}{\overline{x}} \times 100\%\)
Comparaison de dispersions relatives
Comparaison de dispersions relatives
Représentations Graphiques
Diagramme en bâtons
Histogramme
Boîte à moustaches
Nuage de points
Tableau d'effectifs
Conseils & Astuces
Astuce 1 :
Toujours trier les données avant de calculer la médiane
Astuce 2 :
Pour n impair, médiane = valeur de rang (n+1)/2
Astuce 3 :
Q₁ = médiane de la première moitié, Q₃ = médiane de la deuxième moitié
Applications & Exemples
Études
- • Scores de tests
- • Températures
- • Salaires
Calculs
- • Moyenne pondérée
- • Effectifs cumulés
- • Fréquences
Interprétation
- • Homogénéité
- • Asymétrie
- • Concentration
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre médiane et moyenne dans des séries asymétriques
Erreur 2 :
Oublier de trier les valeurs pour les quartiles
Erreur 3 :
Interpréter l'écart-type comme une unité de mesure directe
