Transformée de Fourier
\( X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-i2\pi ft} dt \)
Transformée de Fourier continue
Spectre fréquentiel
FFT (Transformée de Fourier Rapide) :
Algorithme pour calculer efficacement la TF
Utilisée dans les logiciels d'analyse audio
Utilisée dans les logiciels d'analyse audio
Résolution fréquentielle :
Dépend de la durée d'échantillonnage
Δf = 1/T où T est la durée d'analyse
Δf = 1/T où T est la durée d'analyse
Interprétation spectrale
Position des pics = fréquences des harmoniques
Hauteur des pics = amplitudes relatives
Forme du spectre = timbre de l'instrument
Analyse en fonction du temps possible
Paramètres d'analyse
Durée d'échantillonnage
Fréquence d'échantillonnage
Fenêtres d'analyse (Hanning, Hamming)
Nombre de points FFT
Méthodes d'analyse
Analyse spectrale instantanée
Spectrogramme (temps/fréquence/amplitude)
Mesure des rapports harmoniques
Identification des instruments
Diagnostic des défauts sonores
Erreurs fréquentes
Erreur 1 :
Interpréter les artefacts comme des harmoniques réelles
Erreur 2 :
Négliger la résolution temporelle vs fréquentielle
Erreur 3 :
Oublier les effets de fenêtrage
Applications pratiques
Identification des instruments
Analyse vocale
Égalisation audio
Restauration de sons anciens
Conseils & Astuces
Utilisez une fenêtre Hanning pour réduire les artefacts
Augmentez la durée d'échantillonnage pour meilleure résolution
Comparez les spectres pour identifier les différences de timbre
Attention aux aliasings si la fréquence d'échantillonnage est trop faible
