Énergie chimique : Énergie stockée dans les liaisons chimiques
Combustion : Réaction chimique libérant de la chaleur
Rendement thermique : \( \eta = \frac{W_{utile}}{Q_{entrant}} \)
- Calculer l'énergie chimique disponible
- Déterminer l'énergie mécanique utile
- Appliquer le rendement du système
- Calculer les pertes énergétiques
Voiture consommant 6 L de carburant aux 100 km
Pouvoir calorifique du carburant : Hc = 44 MJ/kg
Densité du carburant : ρ = 0.75 kg/L
Rendement du moteur : η = 30%
Distance parcourue : 100 km
Volume consommé : V = 6 L
Masse de carburant : m = ρ × V = 0.75 × 6 = 4.5 kg
Énergie chimique totale : E_chimique = m × Hc
E_chimique = 4.5 × 44×10⁶ = 198×10⁶ J = 198 MJ
Énergie mécanique utile : E_mec = η × E_chimique
E_mec = 0.30 × 198×10⁶ = 59.4×10⁶ J = 59.4 MJ
Pertes énergétiques : E_pertes = E_chimique - E_mec
E_pertes = 198 - 59.4 = 138.6 MJ
Ces pertes se retrouvent principalement sous forme de chaleur
Sur les 198 MJ d'énergie chimique fournis par le carburant, seul 59.4 MJ sont convertis en énergie mécanique utile, soit un rendement de 30%. Les 138.6 MJ restants sont perdus principalement sous forme de chaleur.
• Conservation de l'énergie : L'énergie ne se perd pas, elle se transforme
• Rendement : Ratio entre l'énergie utile et l'énergie fournie
• Pertes thermiques : Inévitables dans les conversions énergétiques
Énergie électrique : \( E = U \cdot I \cdot t = P \cdot t \) (J)
Capacité d'une batterie : \( Q = I \cdot t \) (A·h)
Énergie stockée : \( E = U \cdot Q \) (W·h)
Batterie lithium-ion : tension nominale U = 3.7 V
Capacité : Q = 2500 mA·h = 2.5 A·h
Temps de décharge : t = 5 heures
Énergie stockée : E_stockée = U × Q
E_stockée = 3.7 V × 2.5 A·h = 9.25 W·h
En joules : E_stockée = 9.25 × 3600 = 33,300 J
Si la batterie se vide complètement en 5 heures :
Intensité de décharge : I = Q/t = 2.5 A·h / 5 h = 0.5 A
Puissance délivrée : P = U × I
P = 3.7 V × 0.5 A = 1.85 W
Pendant la charge, une partie de l'énergie est dissipée par effet Joule
Rendement de la batterie : η_batterie ≈ 90-95%
Énergie utile restituée : E_utile = η_batterie × E_stockée
E_utile = 0.92 × 9.25 = 8.51 W·h
E_utile = 8.51 Wh
La batterie peut stocker 9.25 Wh d'énergie électrique. Avec un rendement de 92%, elle fournit 8.51 Wh d'énergie utile. Pendant la décharge à 0.5 A, elle délivre une puissance de 1.85 W pendant 5 heures.
• Énergie stockée : Proportionnelle à la tension et à la capacité
• Rendement : Les batteries ont des rendements élevés mais pas parfaits
• Puissance : Produit de la tension par le courant
Énergie potentielle : \( E_p = m \cdot g \cdot h \) (J)
Énergie cinétique : \( E_c = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \) (J)
Puissance hydraulique : \( P = \rho \cdot g \cdot Q \cdot h \) (W)
Hauteur de chute d'eau : h = 100 m
Débit volumique : Q = 50 m³/s
Densité de l'eau : ρ = 1000 kg/m³
Accélération de la pesanteur : g = 9.81 m/s²
Rendement turbine-alternateur : η = 85%
Puissance disponible : P_hydraulique = ρ × g × Q × h
P_hydraulique = 1000 × 9.81 × 50 × 100
P_hydraulique = 49,050,000 W = 49.05 MW
Puissance électrique : P_elec = η × P_hydraulique
P_elec = 0.85 × 49.05 MW = 41.69 MW
Énergie produite : E_produite = P_elec × t
E_produite = 41.69 MW × 1 h = 41.69 MWh
En joules : E_produite = 41.69×10⁶ × 3600 = 150,084×10⁶ J = 150.08 GJ
Pertes hydrauliques (frottements) : ~5%
Pertes mécaniques (frottements turbine) : ~5%
Pertes électriques (générateur) : ~5%
Pertes totales : ~15% → Rendement global : 85%
P_électrique = 41.69 MW
La centrale hydroélectrique transforme 49.05 MW d'énergie hydraulique en 41.69 MW d'énergie électrique, avec un rendement de 85%. Elle peut produire 41.69 MWh d'énergie électrique par heure d'exploitation continue.
• Énergie potentielle : Proportionnelle à la hauteur de chute
• Puissance : Produit du débit par la hauteur et la gravité
• Rendement : Les conversions énergétiques ont toujours des pertes
Énergie cinétique du vent : \( E_c = \frac{1}{2} m v^2 \)
Puissance du vent : \( P = \frac{1}{2} \rho S v^3 \) (W)
Loi de Betz : Rendement maximal d'une turbine éolienne = 59.3%
Diamètre du rotor : D = 80 m → Rayon R = 40 m
Surface balayée : S = π × R² = π × 40² = 5,027 m²
Vitesse du vent : v = 12 m/s
Densité de l'air : ρ = 1.225 kg/m³
Rendement de la turbine : η = 45% (inférieur à la limite de Betz)
Puissance disponible : P_vent = ½ × ρ × S × v³
P_vent = 0.5 × 1.225 × 5,027 × 12³
P_vent = 0.5 × 1.225 × 5,027 × 1,728
P_vent = 5,329,000 W = 5.33 MW
Puissance électrique : P_elec = η × P_vent
P_elec = 0.45 × 5.33 MW = 2.40 MW
Selon la loi de Betz, le rendement maximal est : η_max = 16/27 = 0.593 = 59.3%
Notre turbine a un rendement de 45%, ce qui est réaliste pour une turbine moderne
Les pertes proviennent de :
- Frottements mécaniques
- Perte d'efficacité aérodynamique
- Pertes électriques dans l'alternateur
Si la turbine fonctionne 2500 heures/an à pleine puissance :
Énergie produite : E_annuelle = P_elec × heures/an
E_annuelle = 2.40 MW × 2,500 h = 6,000 MWh
Cela suffit pour alimenter environ 2,000 foyers (3 MWh/foyer/an)
P_élec = 2.40 MW
E_annuelle = 6,000 MWh
La turbine éolienne capte 2.40 MW d'énergie électrique à partir de 5.33 MW d'énergie cinétique du vent, avec un rendement de 45%. Elle peut produire 6,000 MWh par an, ce qui équivaut à la consommation de 2,000 foyers.
• Cubique : La puissance du vent varie avec le cube de la vitesse
• Loi de Betz : Limite théorique de capture de l'énergie éolienne
• Surface : Proportionnelle au carré du diamètre du rotor
1er principe : Conservation de l'énergie (Q = W + ΔU)
2e principe : Entropie et rendement limité (Carnot)
Rendement thermique : \( \eta = \frac{W_{utile}}{Q_{entrant}} \)
Puissance électrique produite : P_elec = 1000 MW
Consommation de charbon : 300 kg/s
Pouvoir calorifique du charbon : Hc = 25 MJ/kg
Température source chaude : T₁ = 550°C = 823 K
Température source froide : T₂ = 30°C = 303 K
Puissance thermique : P_th = débit × Hc
P_th = 300 kg/s × 25×10⁶ J/kg = 7,500×10⁶ W = 7,500 MW
Rendement réel : η_reel = P_elec / P_th
η_reel = 1,000 MW / 7,500 MW = 0.133 = 13.3%
Rendement Carnot : η_Carnot = 1 - T₂/T₁
η_Carnot = 1 - 303/823 = 1 - 0.368 = 0.632 = 63.2%
Le rendement réel (13.3%) est beaucoup plus faible que le rendement de Carnot (63.2%)
Écarts par rapport au rendement de Carnot :
- Pertes de combustion : ~10%
- Pertes thermiques : ~20%
- Pertes mécaniques : ~5%
- Pertes électriques : ~2%
- Irréversibilités : ~13.3%
Total des pertes : ~46.7%
Entrée : 7,500 MW (énergie chimique)
Sortie utile : 1,000 MW (énergie électrique)
Pertes : 6,500 MW (énergie thermique rejetée)
Ratio pertes/production = 6,500/1,000 = 6.5
Soit 6.5 fois plus d'énergie perdue que produite
η_Carnot = 63.2%
Pertes = 6,500 MW
La centrale thermique a un rendement de 13.3% bien inférieur au rendement de Carnot de 63.2%. Sur les 7,500 MW d'énergie chimique fournis, seuls 1,000 MW sont convertis en électricité, le reste (6,500 MW) est perdu sous forme de chaleur.
• Thermodynamique : Les rendements réels sont toujours inférieurs aux rendements théoriques
• Énergie : L'énergie se conserve mais se dégrade en chaleur
• Carnot : Limite thermodynamique de conversion énergétique
- Identification : Sources d'énergie entrante
- Quantification : Mesure ou calcul de l'énergie fournie
- Transformation : Processus de conversion d'énergie
- Sortie utile : Énergie exploitée pour l'application
- Pertes : Énergie dissipée (souvent thermique)
- Rendement : Calcul du ratio énergie utile/énergie fournie
- L'énergie se conserve mais se transforme d'une forme à une autre
- Les conversions énergétiques s'accompagnent toujours de pertes
- Le rendement est limité par les lois de la thermodynamique
- L'énergie électrique est la plus polyvalente mais difficile à stocker
- Les énergies renouvelables présentent des défis de stockage et d'intermittence
