Sciences de l'ingénieur1ère

Diode : fonctionnement et caractéristiques
Exercices corrigés

Maîtrisez la diode : fonctionnement, caractéristiques, polarisation, seuil, et applications dans les circuits grâce à ces 5 exercices détaillés.

Concepts & Exercices
\(I_D = I_S(e^{\frac{qV_D}{nkT}} - 1)\)
Caractéristique exponentielle
Tension de seuil Si
\(V_{seuil} \approx 0.7V\)
Diode silicium
Tension de seuil Ge
\(V_{seuil} \approx 0.3V\)
Diode germanium
Polarisation directe
\(V_D > V_{seuil}\)
Diode conductrice
⚡
Anode (A) : Broche positive de la diode
⚡
Cathode (K) : Broche négative de la diode
⚡
Polarisation directe : Tension positive sur l'anode
⚡
Polarisation inverse : Tension négative sur l'anode
Exercice 1
Analyser la polarisation d'une diode silicium avec V_A = 5V et V_K = 3V
Exercice 2
Déterminer si une diode est passante avec V_D = 0.8V
Exercice 3
Calculer la tension aux bornes d'une diode dans un circuit avec R = 1kΩ et E = 10V
Exercice 4
Analyser un montage redresseur simple alternance avec une sinusoïde d'amplitude 15V
Exercice 5
Déterminer la tension de sortie d'un montage stabilisateur avec diode Zener de 5.1V
Corrigé : Exercices 1 à 3
1 Polarisation d'une diode
Définition :

Polarisation d'une diode : La diode est passante (conductrice) si la tension anode-cathode est supérieure à la tension de seuil (0.7V pour silicium, 0.3V pour germanium).

Méthode d'analyse :
  1. Identifier les potentiels de l'anode (V_A) et de la cathode (V_K)
  2. Calculer la tension V_D = V_A - V_K
  3. Comparer V_D à la tension de seuil
  4. Conclure sur l'état de la diode
V_A=5V
→
D
→
V_K=3V
Données
V_A=5V, V_K=3V
Calcul V_D
V_D = V_A - V_K = 2V
Conclusion
Passante
Étape 1 : Identification des potentiels

V_A = 5V (anode), V_K = 3V (cathode)

Étape 2 : Calcul de la tension diode

V_D = V_A - V_K = 5V - 3V = 2V

Étape 3 : Comparaison avec seuil

V_D = 2V > V_seuil = 0.7V (pour silicium)

Étape 4 : Conclusion

La diode est passante car V_D > V_seuil

Diode passante (V_D = 2V)
Réponse finale :

La diode est passante car la tension anode-cathode est de 2V, supérieure à la tension de seuil de 0.7V

Règles appliquées :

• Polarisation directe : V_D > V_seuil → diode passante

• Polarisation inverse : V_D < V_seuil → diode bloquée

• Tension de seuil : 0.7V pour silicium, 0.3V pour germanium

2 État de la diode
Définition :

État d'une diode : Une diode est passante si la tension à ses bornes dépasse la tension de seuil, sinon elle est bloquée.

Générateur
→
D
→
V_D=0.8V
Données
V_D=0.8V
Seuil Si
0.7V
Conclusion
Passante
Étape 1 : Identification de la tension

V_D = 0.8V

Étape 2 : Comparaison avec seuil

V_D = 0.8V > V_seuil = 0.7V (silicium)

Étape 3 : Conclusion

La diode est passante

Étape 4 : Interprétation

Le courant peut circuler à travers la diode

Diode passante
Réponse finale :

La diode est passante car la tension à ses bornes (0.8V) est supérieure à la tension de seuil (0.7V)

Règles appliquées :

• Diode passante : V_D ≥ V_seuil

• Diode bloquée : V_D < V_seuil

• Modèle idéal : Tension constante de 0.7V en conduction

3 Circuit avec diode et résistance
Définition :

Circuit diode-résistance : Circuit composé d'une source de tension, d'une résistance et d'une diode. On utilise la loi d'Ohm et la tension de seuil de la diode.

E=10V
→
R=1kΩ
→
D
Données
E=10V, R=1kΩ
V_seuil
0.7V
Calcul
V_R = 9.3V
Étape 1 : Modélisation de la diode

On suppose la diode passante avec V_D = 0.7V (silicium)

Étape 2 : Application de la loi des mailles

E = V_R + V_D → V_R = E - V_D = 10V - 0.7V = 9.3V

Étape 3 : Calcul du courant

I = V_R / R = 9.3V / 1kΩ = 9.3mA

Étape 4 : Vérification de l'hypothèse

Le courant est positif, donc la diode est effectivement passante

V_D = 0.7V, I = 9.3mA
Réponse finale :

La tension aux bornes de la diode est de 0.7V et le courant est de 9.3mA

Règles appliquées :

• Loi des mailles : Somme des tensions = 0

• Loi d'Ohm : V = R × I

• Modèle de diode : Tension constante de 0.7V en conduction

Corrigé : Exercices 4 à 5
4 Redressement simple alternance
Définition :

Redressement simple alternance : Montage qui ne laisse passer qu'une alternance d'un signal sinusoïdal. La diode bloque la demi-alternance négative.

V(t)=15sin(ωt)
→
D
→
R
Entrée
V_max=15V
Sortie
0 à 14.3V
Forme
Demi-onde
Étape 1 : Analyse de la demi-alternance positive

Lorsque V(t) > 0.7V, la diode est passante et V_out ≈ V_in - 0.7V

Étape 2 : Analyse de la demi-alternance négative

Lorsque V(t) < 0.7V, la diode est bloquée et V_out ≈ 0V

Étape 3 : Calcul de la tension de crête de sortie

V_out_max = V_in_max - V_seuil = 15V - 0.7V = 14.3V

Étape 4 : Caractéristiques du signal de sortie

Signal redressé à demi-onde avec valeur moyenne non nulle

V_out = 0 à 14.3V (demi-onde)
Réponse finale :

Le montage redresse la sinusoïde : seule la demi-alternance positive est transmise avec une amplitude de 14.3V

Règles appliquées :

• Redressement : Transformation AC en DC pulsé

• Simple alternance : Seule une demi-alternance est transmise

• Efficacité : Moins efficace que le double alternance

5 Montage stabilisateur Zener
Définition :

Diode Zener : Diode spéciale qui maintient une tension quasi-constante à ses bornes lorsqu'elle est polarisée en inverse et que la tension dépasse la tension Zener.

E=12V
→
R=220Ω
→
Zener 5.1V
Données
E=12V, R=220Ω
V_Zener
5.1V
Calcul
V_out = 5.1V
Étape 1 : Analyse du fonctionnement

Si E > V_Z, la diode Zener est en régime de claquage inverse et maintient V_Z en sortie

Étape 2 : Calcul du courant dans la résistance

V_R = E - V_Z = 12V - 5.1V = 6.9V

I_R = V_R / R = 6.9V / 220Ω = 31.4mA

Étape 3 : Calcul du courant Zener

Si la charge consomme I_L, alors I_Z = I_R - I_L

Étape 4 : Tension de sortie

La tension de sortie est stabilisée à V_Z = 5.1V

V_out = 5.1V (stabilisée)
Réponse finale :

La tension de sortie est stabilisée à 5.1V grâce à la diode Zener

Règles appliquées :

• Stabilisation Zener : Maintien d'une tension constante

• Polarisation inverse : Fonctionnement en régime de claquage

• Protection : Résistance limitant le courant Zener

Cours bien détaillé
\(I_D = I_S(e^{\frac{qV_D}{nkT}} - 1)\)
Caractéristique exponentielle
🎯
Diode idéale : Conductrice parfaite en direct, isolante parfaite en inverse.
⚡
Modèle linéarisé : Tension constante de 0.7V en conduction directe.
🛡️
Diode Zener : Utilisée pour la régulation de tension en polarisation inverse.
🔥
Applications : Redressement, régulation, protection, détection.
💡
Conseil : Toujours vérifier la polarité de la diode dans le circuit
🔍
Attention : La tension de seuil varie selon le matériau (Si: 0.7V, Ge: 0.3V)
⚡
Astuce : En régime de redressement, la diode ne conduit que pendant une partie du cycle
📋
Méthode : Supposer un état pour la diode, vérifier la cohérence des résultats
✅
Vérification : S'assurer que le courant est dans le bon sens pour un fonctionnement passant
Méthodes d'analyse :
  • Modèle idéal : Diode comme interrupteur commandé
  • Modèle à seuil : Tension constante de 0.7V en conduction
  • Modèle linéaire : Source de tension + résistance dynamique
  • Modèle exponentiel : Équation d'Ebers-Moll
Règles importantes :
  • La diode ne laisse passer le courant que dans un seul sens
  • En polarisation directe, la tension est proche de la tension de seuil
  • En polarisation inverse, le courant est négligeable
  • La diode Zener fonctionne en polarisation inverse pour la régulation
Diode : fonctionnement et caractéristiques Composants actifs