Chiffre de César : Méthode de substitution où chaque lettre est décalée de n positions
- Convertir chaque lettre en nombre (A=0, B=1, ..., Z=25)
- Ajouter la clé de décalage modulo 26
- Reconvertir en lettre
- Appliquer la même méthode pour le déchiffrement (soustraction)
B(1), O(14), N(13), J(9), O(14), U(20), R(17)
(1+3)%26 = 4 → E
(14+3)%26 = 17 → R
(13+3)%26 = 16 → Q
(9+3)%26 = 12 → M
(14+3)%26 = 17 → R
(20+3)%26 = 23 → X
(17+3)%26 = 20 → U
Le message chiffré est : ERQMRXU
Le message "BONJOUR" chiffré avec le chiffre de César (clé = 3) donne "ERQMRXU"
• Formule : C = (M + K) mod 26
• Modulo : Assure que le résultat reste dans l'alphabet
• Déchiffrement : M = (C - K) mod 26
AES (Advanced Encryption Standard) : Algorithme de chiffrement symétrique moderne
AES est un chiffre par bloc qui traite des blocs de 128 bits :
- Prend en entrée un bloc de 128 bits
- Utilise une clé de 128, 192 ou 256 bits
- Effectue plusieurs tours de transformation
- Retourne un bloc chiffré de 128 bits
XOR avec clé
Substitution
Décalage
Mélange
| Taille de la clé | Nombre de tours | Niveau de sécurité |
|---|---|---|
| 128 bits | 10 tours | Standard |
| 192 bits | 12 tours | Élevé |
| 256 bits | 14 tours | Très élevé |
AES est un algorithme de chiffrement symétrique robuste qui effectue plusieurs transformations itératives
• Chiffrement symétrique : Même clé pour chiffrer et déchiffrer
• Popularité : Standard mondial pour le chiffrement
• Sécurité : Résistant aux attaques connues
RSA : Algorithme de chiffrement asymétrique basé sur la factorisation de grands nombres
- Choisir deux nombres premiers distincts p et q
- Calculer n = p × q (module RSA)
- Calculer φ(n) = (p-1) × (q-1) (fonction d'Euler)
- Choisir un exposant e tel que 1 < e < φ(n) et pgcd(e, φ(n)) = 1
- Calculer d, l'inverse modulaire de e modulo φ(n)
Prenons p = 11 et q = 13 :
- n = 11 × 13 = 143
- φ(n) = (11-1) × (13-1) = 10 × 12 = 120
- Choisissons e = 7 (pgcd(7, 120) = 1)
- Calculons d tel que (7 × d) ≡ 1 (mod 120) → d = 103
Clé publique : (143, 7), Clé privée : (143, 103)
Pour chiffrer un message M (représenté comme un nombre) :
- Chiffrement : C = Me mod n
- Déchiffrement : M = Cd mod n
Exemple : Si M = 9, alors C = 97 mod 143 = 48
Le chiffrement RSA repose sur la difficulté de factoriser de grands nombres premiers
• Sécurité : Basée sur la complexité de la factorisation
• Clés : Une paire publique/privée
• Applications : Échange de clés, signatures numériques
SHA-256 : Fonction de hachage cryptographique qui produit un condensé de 256 bits
SHA-256 possède plusieurs propriétés importantes :
- Résistance à la préimage : Impossible de retrouver le message original à partir du haché
- Résistance à la seconde préimage : Impossible de trouver un second message avec le même haché
- Résistance aux collisions : Impossible de trouver deux messages avec le même haché
Le processus comprend plusieurs étapes :
- Padding : Ajout de bits pour que la taille soit multiple de 512
- Découpage en blocs de 512 bits
- Itération de transformations complexes sur chaque bloc
- Combinaison des résultats pour produire le haché final
SHA-256 est une fonction de hachage cryptographique essentielle pour la sécurité des données
• Unidirectionnel : Impossible de retrouver le message original
• Déterministe : Même entrée → même sortie
• Diffusion : Petit changement → grand changement dans le haché
Signature numérique : Technique qui garantit l'authenticité et l'intégrité d'un document
Pour signer un message M avec RSA :
- Calculer le haché du message H(M) avec SHA-256
- Appliquer la clé privée pour chiffrer le haché : S = H(M)d mod n
- La signature S est attachée au message
Pour vérifier la signature :
- Calculer le haché du message reçu H(M)
- Appliquer la clé publique à la signature : Se mod n
- Comparer les deux hachés : H(M) ?= Se mod n
- Si égaux, la signature est valide
La signature numérique assure :
- Authenticité : Le signataire est bien l'expéditeur
- Intégrité : Le message n'a pas été modifié
- Non-répudiation : Le signataire ne peut nier avoir signé
La signature numérique avec RSA garantit l'authenticité et l'intégrité des documents
• Clé privée : Pour la création de la signature
• Clé publique : Pour la vérification de la signature
• Hachage : Accélère le processus et assure l'intégrité
- AES (Advanced Encryption Standard) : Chiffrement symétrique, très sûr
- RSA (Rivest-Shamir-Adleman) : Chiffrement asymétrique, basé sur la factorisation
- SHA-256 (Secure Hash Algorithm) : Fonction de hachage cryptographique
- DES (Data Encryption Standard) : Ancien algorithme symétrique
- ECC (Elliptic Curve Cryptography) : Asymétrique basé sur les courbes elliptiques
- Blowfish : Chiffrement symétrique à clé variable
- La cryptographie ne remplace pas une bonne politique de sécurité
- Les clés doivent être générées avec suffisamment d'entropie
- Les algorithmes obsolètes doivent être remplacés (comme DES)
- La gestion des clés est aussi importante que l'algorithme choisi
- Les attaques par force brute deviennent plus faciles avec l'évolution technologique
