Vitesse de la lumière : c = 3×10⁸ m/s dans le vide, constante universelle.
- Utiliser la relation : vitesse = distance / temps
- Donc : temps = distance / vitesse
- Convertir les unités dans le système international
Distance d = 300 km = 300,000 m = 3×10⁵ m
Vitesse de la lumière c = 3×10⁸ m/s
t = d / c
t = (3×10⁵) / (3×10⁸)
t = 3×10⁵ / 3×10⁸
t = 10⁻³ s
10⁻³ s = 1 ms (milliseconde)
Le temps mis par la lumière pour parcourir 300 km est de 1 milliseconde (10⁻³ s)
• Vitesse constante : c = 3×10⁸ m/s dans le vide
• Propagation rectiligne : La lumière suit une trajectoire droite
• Temps négligeable : La lumière met très peu de temps à se propager
Propagation des ondes : La lumière et le son se propagent à des vitesses très différentes.
c = 3×10⁸ m/s (très rapide)
v_son = 340 m/s (beaucoup plus lent)
La lumière arrive presque instantanément
Le son met plusieurs secondes à arriver
Pour une distance de 1 km :
Lumière : t = 1000/(3×10⁸) ≈ 3×10⁻⁶ s (négligeable)
Son : t = 1000/340 ≈ 3 s
On voit la foudre immédiatement, on entend le tonnerre quelques secondes plus tard
On voit la foudre avant d'entendre le tonnerre car la lumière se propage beaucoup plus vite que le son (3×10⁸ m/s contre 340 m/s)
• Vitesse lumière : c = 3×10⁸ m/s
• Vitesse son : v = 340 m/s
• Ordre de grandeur : La lumière est environ 1 million de fois plus rapide
Sténopé : Boîte noire avec un petit trou permettant de former une image renversée.
Un petit trou laisse passer la lumière d'un objet
Chaque point de l'objet émet des rayons lumineux
Seuls les rayons passant par le trou atteignent l'écran
L'image est renversée à cause de la propagation rectiligne
L'image est inversée (haut/bas et gauche/droite)
Plus l'écran est éloigné, plus l'image est grande
Principe de base des appareils photos anciens
Explication du fonctionnement de l'œil
La chambre noire fonctionne grâce à la propagation rectiligne de la lumière : seuls les rayons passant par le petit trou forment une image inversée sur l'écran
• Propagation rectiligne : Les rayons suivent des trajectoires droites
• Formation image : Chaque point de l'objet correspond à un point sur l'image
• Inversion : L'image est renversée par rapport à l'objet
Éclipse : Phénomène d'occultation d'un astre par un autre, dû à la propagation rectiligne de la lumière.
Soleil - Lune - Terre (éclipse solaire)
Soleil - Terre - Lune (éclipse lunaire)
La Lune passe devant le Soleil et projette son ombre sur la Terre
La Terre passe entre le Soleil et la Lune, la Lune entre dans l'ombre de la Terre
La lumière du Soleil se propage en ligne droite
L'ombre se forme derrière les obstacles
Total, partielle ou annulaire selon les positions relatives
Les éclipses existent grâce à la propagation rectiligne de la lumière : les corps célestes projettent des ombres qui peuvent recouvrir d'autres astres
• Propagation rectiligne : La lumière suit des trajectoires droites
• Formation d'ombres : Obstacles bloquent la lumière
• Alignement : Nécessite une configuration précise des astres
Calcul d'ombre : Utilisation des propriétés géométriques et de la propagation rectiligne.
Diamètre de la sphère : D = 10 cm
Supposons distances : source-objet = 50 cm, objet-écran = 100 cm
Utilisation du théorème de Thalès avec les rayons extrêmes
Rayons tangents à la sphère délimitent l'ombre
Soit d₁ = distance source-objet = 50 cm
d₂ = distance objet-écran = 100 cm
D = diamètre objet = 10 cm
D₂ = diamètre ombre (inconnu)
D / D₂ = d₁ / (d₁ + d₂)
10 / D₂ = 50 / (50 + 100) = 50 / 150 = 1/3
D₂ = 10 × 3 = 30 cm
Le diamètre de l'ombre est de 30 cm (trois fois plus grand que l'objet)
• Théorème de Thalès : Utilisation des proportions dans les triangles
• Rayons extrêmes : Ceux qui passent tangentiellement à l'obstacle
• Propagation rectiligne : Base du calcul géométrique
Ombres chinoises : Art de créer des silhouettes en projetant des ombres sur un écran.
Une source lumineuse intense, une surface blanche (écran), mains habiles
Les mains sont placées entre la source lumineuse et l'écran
La lumière se propage en ligne droite et est bloquée par les mains
Plus les mains sont proches de l'écran, plus l'ombre est petite
Plus elles sont proches de la source, plus l'ombre est grande
En bougeant les doigts et les mains, on crée différentes silhouettes
Les ombres chinoises exploitent la propagation rectiligne de la lumière : les mains bloquent la lumière et créent des silhouettes sur l'écran
• Propagation rectiligne : Base de la formation des ombres
• Positionnement : Distance affecte la taille de l'ombre
• Créativité : Utilisation artistique du phénomène physique
Méthode de mesure : Utilisation de la propagation rectiligne et du théorème de Thalès.
On utilise un bâton de hauteur connue et mesure les ombres
Bâton de 1 mètre projette une ombre de 0.5 m
Arbre projette une ombre de 3 m
Hauteur_arbre / Hauteur_bâton = Ombre_arbre / Ombre_bâton
H_arbre / 1 = 3 / 0.5
H_arbre = 3 / 0.5 = 6
L'arbre mesure 6 mètres de hauteur
La hauteur de l'arbre est de 6 mètres, déterminée par comparaison des rapports d'ombres
• Théorème de Thalès : H/h = O/o
• Propagation rectiligne : Rayons lumineux parallèles
• Mesure indirecte : Utilisation de la géométrie pour mesurer des grandeurs
Ombre : Zone complètement privée de lumière. Pénombre : Zone partiellement éclairée.
Zone où aucun rayon lumineux n'arrive (zone complètement noire)
Zone où seulement une partie de la lumière arrive (zone grise)
Ombre nette : source ponctuelle (lampe torche)
Ombre avec pénombre : source étendue (ampoule, soleil)
Avec une source étendue, certains rayons passent, d'autres sont bloqués
Éclipses partielles, photographie, éclairage architectural
L'ombre est une zone complètement sombre tandis que la pénombre est partiellement éclairée, selon la taille de la source lumineuse
• Source ponctuelle : Ombre nette sans pénombre
• Source étendue : Ombre avec pénombre progressive
• Propagation rectiligne : Base de la formation des deux zones
Distance Terre-Soleil : Environ 150 millions de km (1 UA), temps de propagation de la lumière.
Distance Terre-Soleil : d = 150 millions de km = 1.5×10¹¹ m
Vitesse de la lumière : c = 3×10⁸ m/s
t = d / c
t = (1.5×10¹¹) / (3×10⁸)
t = 1.5/3 × 10¹¹⁻⁸
t = 0.5 × 10³
t = 500 s
500 s = 500/60 ≈ 8.33 minutes
La lumière met environ 8 minutes et 20 secondes pour nous parvenir du Soleil
La lumière met environ 8 minutes et 20 secondes (500 secondes) pour parcourir la distance Soleil-Terre
• Vitesse constante : c = 3×10⁸ m/s
• Propagation rectiligne : Trajet direct Soleil-Terre
• Distance astronomique : 1 UA = 150 millions de km
Angle de vision : L'angle sous lequel on voit un objet dépend de sa taille et de sa distance.
Quand un objet est très éloigné, l'angle sous lequel on le voit devient très petit
Les dimensions perpendiculaires au regard deviennent imperceptibles
Un avion à 10 km d'altitude semble plat bien qu'il ait une épaisseur
L'épaisseur de l'objet devient négligeable par rapport à la distance
Les étoiles semblent des points malgré leur taille immense
Les objets éloignés semblent plats car l'angle sous lequel on les voit devient si petit que leurs dimensions perpendiculaires à notre regard deviennent imperceptibles
• Propagation rectiligne : Les rayons lumineux viennent en ligne droite
• Angle de vision : Diminue avec la distance
• Perspective : Effet de réduction apparente avec la distance
