Relation fondamentale : N = n × N_A
Où N est le nombre d'entités, n la quantité de matière et N_A le nombre d'Avogadro
- Identifier les données connues
- Appliquer la relation N = n × N_A
- Effectuer le calcul
- Exprimer le résultat avec les bonnes unités
Quantité de matière : n = 2 mol
Nombre d'Avogadro : N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹
N = n × N_A
N = 2 × 6,02×10²³
N = 12,04×10²³
N = 1,204×10²⁴ atomes
mole × mol⁻¹ = sans unité (nombre d'entités)
2 moles d'hydrogène contiennent 1,204×10²⁴ atomes d'hydrogène
Le nombre d'atomes dans 2 moles d'hydrogène est de 1,2×10²⁴ atomes
• Relation fondamentale : N = n × N_A
• Une mole : Contient 6,02×10²³ entités
• Unités : Toujours vérifier la cohérence
Inversion de la relation : n = N / N_A
Nombre d'entités : N = 1,2×10²⁴ atomes
Nombre d'Avogadro : N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹
n = N / N_A
n = (1,2×10²⁴) / (6,02×10²³)
n = (1,2 / 6,02) × (10²⁴ / 10²³)
n = 0,199 × 10¹
n = 1,99 mol
n ≈ 2,0 mol
N = n × N_A = 2,0 × 6,02×10²³ = 1,204×10²⁴ ≈ 1,2×10²⁴ ✓
1,2×10²⁴ atomes d'oxygène correspondent à 2,0 moles
• Inversion de la formule : n = N / N_A
• Calcul avec puissances : Diviser les coefficients et les puissances séparément
• Vérification : Toujours contrôler le résultat
Quantité de matière : n = N / N_A
Nombre de molécules : N = 3,01×10²³
Nombre d'Avogadro : N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹
n = N / N_A
n = (3,01×10²³) / (6,02×10²³)
n = (3,01 / 6,02) × (10²³ / 10²³)
n = 0,500 × 1
n = 0,500 mol
n = 0,5 mol
N = n × N_A = 0,5 × 6,02×10²³ = 3,01×10²³ ✓
0,5 mol d'eau contient la moitié du nombre d'Avogadro de molécules
La quantité de matière de 3,01×10²³ molécules d'eau est de 0,5 mol
• Formule inversée : n = N / N_A
• Calcul exact : 3,01 / 6,02 = 0,5
• La mole : Unité universelle de quantité de matière
Formule du chlorure de sodium : NaCl → 1 Na⁺ + 1 Cl⁻
NaCl → Na⁺ + Cl⁻
1 unité formulaires de NaCl donne 1 ion Na⁺
Quantité de matière : n = 0,5 mol de NaCl
Donc : n(Na⁺) = 0,5 mol d'ions Na⁺
N = n × N_A
N = 0,5 × 6,02×10²³
N = 3,01×10²³ ions Na⁺
0,5 mol de NaCl → 0,5 mol de Na⁺ et 0,5 mol de Cl⁻
Quantité de charge positive = Quantité de charge négative
Pour n moles de NaCl : n moles de Na⁺ et n moles de Cl⁻
Dans 0,5 mole de chlorure de sodium, il y a 3,01×10²³ ions Na⁺
• Stoechiométrie : 1 NaCl → 1 Na⁺
• Électroneutralité : [Na⁺] = [Cl⁻]
• Calcul : N = n × N_A
Formule du dioxygène : O₂ - molécule diatomique
Dioxygène : O₂
Chaque molécule contient 2 atomes d'oxygène
Quantité de matière : n = 3 mol de O₂
N = n × N_A
N = 3 × 6,02×10²³
N = 18,06×10²³
N = 1,806×10²⁴ molécules
Nombre d'atomes d'oxygène = 2 × N(O₂)
Nombre d'atomes = 2 × 1,806×10²⁴ = 3,612×10²⁴ atomes
1 mol de O₂ → 6,02×10²³ molécules
3 mol de O₂ → 3 × 6,02×10²³ = 1,806×10²⁴ molécules ✓
Important pour les calculs stoechiométriques dans les réactions
Dans 3 moles de dioxygène, il y a 1,8×10²⁴ molécules
• Formule : O₂ est diatomique
• Calcul : N = n × N_A
• Distinction : Molécules vs atomes
Les électrons sont des entités : La mole s'applique à tous types d'entités
Nombre d'électrons : N = 1,8×10²⁴
Nombre d'Avogadro : N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹
n = N / N_A
n = (1,8×10²⁴) / (6,02×10²³)
n = (1,8 / 6,02) × (10²⁴ / 10²³)
n = 0,299 × 10¹
n = 2,99 mol
n ≈ 3,0 mol
N = n × N_A = 3,0 × 6,02×10²³ = 1,806×10²⁴ ≈ 1,8×10²⁴ ✓
Les électrons sont importants dans les réactions d'oxydoréduction
1,8×10²⁴ électrons correspondent à 3,0 moles d'électrons
• Universalité : La mole s'applique à toutes les entités
• Électrons : Aussi comptés en moles
• Formule inversée : n = N / N_A
Les ions sont des entités : Cl⁻ est une entité chimique
Quantité de matière : n = 0,25 mol d'ions Cl⁻
Nombre d'Avogadro : N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹
N = n × N_A
N = 0,25 × 6,02×10²³
N = 1,505×10²³ ions Cl⁻
N ≈ 1,5×10²³ ions Cl⁻
n = N / N_A = (1,5×10²³) / (6,02×10²³) ≈ 0,25 mol ✓
Les ions Cl⁻ sont importants dans les fluides biologiques
0,25 mole d'ions Cl⁻ contient 1,5×10²³ ions Cl⁻
• Formule directe : N = n × N_A
• Les ions : Comptés comme des entités
• Calcul décimal : 0,25 = 1/4
Relation inverse : n = N / N_A
Nombre d'atomes : N = 9,03×10²²
Nombre d'Avogadro : N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹
n = N / N_A
n = (9,03×10²²) / (6,02×10²³)
n = (9,03 / 6,02) × (10²² / 10²³)
n = 1,50 × 10⁻¹
n = 0,150 mol
n = 0,15 mol
N = n × N_A = 0,15 × 6,02×10²³ = 0,903×10²³ = 9,03×10²² ✓
9,03×10²² est 10 fois plus petit que 6,02×10²³
Donc environ 0,15 mol (environ 1/6,7)
9,03×10²² atomes de carbone correspondent à 0,15 mol
• Division avec puissances : (10²²)/(10²³) = 10⁻¹
• Calcul décimal : 9,03/6,02 ≈ 1,50
• Vérification : Toujours contrôler le résultat
Les protons sont des entités : N = n × N_A
Nombre de protons : N = 2,4×10²⁴
Nombre d'Avogadro : N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹
n = N / N_A
n = (2,4×10²⁴) / (6,02×10²³)
n = (2,4 / 6,02) × (10²⁴ / 10²³)
n = 0,399 × 10¹
n = 3,99 mol
n ≈ 4,0 mol
N = n × N_A = 4,0 × 6,02×10²³ = 2,408×10²⁴ ≈ 2,4×10²⁴ ✓
Les protons sont essentiels dans les réactions acido-basiques
2,4×10²⁴ protons correspondent à 4,0 moles de protons
• Formule inversée : n = N / N_A
• Les protons : Comptés comme des entités
• Calcul scientifique : Manipulation des puissances de 10
Glucose : C₆H₁₂O₆ - molécule organique
Quantité de matière : n = 1,5 mol de glucose
Formule du glucose : C₆H₁₂O₆
N = n × N_A
N = 1,5 × 6,02×10²³
N = 9,03×10²³ molécules de glucose
Chaque molécule de glucose contient :
6 atomes de carbone
12 atomes d'hydrogène
6 atomes d'oxygène
Total d'atomes = 24 × 9,03×10²³ = 2,167×10²⁵ atomes
Le glucose est un sucre simple essentiel en biochimie
1,5 mole de glucose contient 9,0×10²³ molécules de glucose
• Formule directe : N = n × N_A
• Composition moléculaire : C₆H₁₂O₆
• Calcul moléculaire : 1,5 × 6,02×10²³ = 9,03×10²³
