Mise en évidence expérimentale - Statique des fluides | Physique-Chimie 1ère
Introduction
Découvrez comment observer et mesurer les propriétés des fluides au repos
Définition de la statique des fluides
Concepts fondamentaux
La statique des fluides est l'étude des fluides au repos, c'est-à-dire des liquides et des gaz qui ne sont soumis à aucun mouvement.
Elle permet d'analyser les forces exercées par les fluides et leur comportement dans différentes situations.
Pression hydrostatique
Pression dans les fluides
La pression hydrostatique est la pression exercée par un fluide au repos en raison de son poids.
Où:
- \( P_0 \): Pression atmosphérique (Pa)
- \( \rho \): Masse volumique du fluide (kg/m³)
- \( g \): Accélération de la pesanteur (m/s²)
- \( h \): Profondeur (m)
Lorsqu'on plonge un tube vertical dans un liquide, la pression augmente avec la profondeur.
Plus on descend, plus la pression est importante, ce qui est visible par l'augmentation de la hauteur de la colonne de liquide.
Expérience de Torricelli
Mesure de la pression atmosphérique
Evangelista Torricelli a démontré pour la première fois l'existence de la pression atmosphérique en réalisant une expérience avec un tube rempli de mercure.
Il a découvert que la colonne de mercure se stabilise à environ 76 cm de hauteur, correspondant à la pression atmosphérique.
- 1 Tube de verre long (environ 1m) rempli de mercure
- 2 Récipient contenant du mercure
- 3 Inverser le tube dans le récipient
- 4 Observer la hauteur de la colonne de mercure
Principe de Pascal
Transmission de la pression
La pression exercée en un point d'un fluide incompressible en équilibre est transmise intégralement en tous points de ce fluide.
Où F est la force appliquée et S la surface sur laquelle elle agit.
- 1 Freins hydrauliques dans les véhicules
- 2 Presse hydraulique
- 3 Suspensions pneumatiques
- 4 Seringues médicales
Expérience du tube en U
Comparaison de masses volumiques
Lorsqu'on remplit un tube en forme de U avec deux liquides immiscibles, les hauteurs des colonnes sont inversement proportionnelles aux masses volumiques des liquides.
Cette relation permet de comparer les masses volumiques de différents liquides.
Utilisation d'eau et de mercure dans un tube en U :
- Hauteur de l'eau : 100 cm
- Hauteur du mercure : 7.35 cm
- Masse volumique de l'eau : 1000 kg/m³
- Masse volumique du mercure : 13600 kg/m³
Poussée d'Archimède
Force exercée par les fluides
Tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale dirigée vers le haut, appelée poussée d'Archimède.
Où:
- \( \rho_{fluide} \): masse volumique du fluide
- \( V_{immergé} \): volume immergé du corps
- \( \vec{g} \): intensité de la pesanteur
- Corps flotte : \( \rho_{corps} < \rho_{liquide} \)
- Corps coule : \( \rho_{corps} > \rho_{liquide} \)
- Corps en équilibre : \( \rho_{corps} = \rho_{liquide} \)
Expérience de la balance de Roberval
Mesure de la poussée d'Archimède
On suspend un objet solide à une balance de Roberval, puis on le plonge partiellement ou totalement dans un liquide.
La balance indique une diminution de la masse apparente due à la poussée d'Archimède.
- 1 Mesurer la masse de l'objet dans l'air
- 2 Plonger l'objet dans le liquide
- 3 Observer la variation de la masse apparente
- 4 Calculer la poussée d'Archimède
Expérience de la seringue
Principe de Pascal en action
En appuyant sur le piston d'une seringue fermée, on observe la transmission de la pression à travers le liquide.
La pression exercée sur le piston est transmise uniformément dans tout le liquide.
- Compression du liquide (difficile mais possible)
- Transmission de la force à travers le liquide
- Augmentation de la pression dans tout le système
Expérience de la fontaine de Héron
Pression et hauteur de jet
La fontaine de Héron démontre la relation entre la pression et la hauteur de jet d'eau.
Plus la pression est grande, plus le jet d'eau est élevé.
- Bouteille en plastique percée de trous à différentes hauteurs
- Eau
- Support pour maintenir la bouteille
Où v est la vitesse du jet, g l'accélération de la pesanteur, et h la hauteur du trou par rapport au niveau de l'eau.
Exercice 1 - Pression hydrostatique
Application numérique
Un plongeur descend à une profondeur de 10 mètres dans l'eau de mer. Quelle est la pression totale à cette profondeur ?
Données : \( \rho_{eau\,mer} = 1025 \, kg/m^3 \), \( g = 9.81 \, m/s^2 \), \( P_{atm} = 1.013 \times 10^5 \, Pa \)
Solution exercice 1
Correction détaillée
\( P = 1.013 \times 10^5 + 1025 \times 9.81 \times 10 \)
\( P = 1.013 \times 10^5 + 100552.5 \)
\( P = 2.0185 \times 10^5 \, Pa \)
Exercice 2 - Poussée d'Archimède
Application numérique
Un cube de métal de 5 cm de côté est complètement immergé dans de l'eau. Quelle est la valeur de la poussée d'Archimède exercée sur ce cube ?
Données : \( \rho_{eau} = 1000 \, kg/m^3 \), \( g = 9.81 \, m/s^2 \)
Solution exercice 2
Correction détaillée
Côté du cube : 5 cm = 0.05 m
Volume : \( V = 0.05^3 = 1.25 \times 10^{-4} \, m^3 \)
\( F_A = 1000 \times 1.25 \times 10^{-4} \times 9.81 \)
\( F_A = 1.226 \, N \)
Exercice 3 - Principe de Pascal
Application numérique
Dans un système hydraulique, le piston d'entrée a une surface de 5 cm² et le piston de sortie a une surface de 50 cm². Si on applique une force de 10 N sur le piston d'entrée, quelle force obtient-on sur le piston de sortie ?
Solution exercice 3
Correction détaillée
\( F_2 = \frac{F_1 \times S_2}{S_1} \)
\( F_2 = \frac{10 \times 50}{5} = 100 \, N \)
Résumé
Points clés
- Augmente avec la profondeur
- \( P = P_0 + \rho g h \)
- Expérience de Torricelli
- Pression transmise intégralement
- Applications hydrauliques
- \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \)
- Force verticale vers le haut
- \( F_A = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g \)
- Conditions de flottabilité
Conclusion
Félicitations !
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