Calculs avec la mole | Quantité de matière - Physique-Chimie Seconde

Exemple 1 : Combien d'atomes contient 2,5 moles de carbone ?

N = 2,5 mol × 6,022×10²³ mol⁻¹ = 1,51×10²⁴ atomes

Exemple 2 : Combien de molécules contient 0,75 mol d'eau ?

N = 0,75 mol × 6,022×10²³ mol⁻¹ = 4,52×10²³ molécules

• Calcul du nombre d'atomes dans un échantillon
• Détermination du nombre de molécules dans une quantité de matière
• Conversion entre moles et nombre d'entités
• Calculs stoechiométriques

Exemple 1 : Quelle est la quantité de matière de 18 g d'eau (H₂O) ?

M(H₂O) = 2×1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol

n = 18,0 g / 18,0 g/mol = 1,00 mol

Exemple 2 : Quelle est la quantité de matière de 24 g de magnésium (Mg) ?

M(Mg) = 24,3 g/mol

n = 24,0 g / 24,3 g/mol = 0,988 mol

On utilise la formule : n = m/M

n = 46 g / 23,0 g/mol = 2,0 mol

L'échantillon contient 2,0 moles d'atomes de sodium.

On utilise la formule : N = n × N_A

N = 2,0 mol × 6,022×10²³ mol⁻¹ = 1,20×10²⁴ atomes

L'échantillon contient 1,20×10²⁴ atomes de sodium.

Méthode 1 : m_{un atome} = M / N_A

m_{un atome} = 23,0 g/mol / 6,022×10²³ mol⁻¹ = 3,82×10⁻²³ g

Méthode 2 : m_{un atome} = m_total / N_total

m_{un atome} = 46 g / 1,20×10²⁴ = 3,82×10⁻²³ g

La masse d'un atome de sodium est de 3,82×10⁻²³ g.

Exemple 1 : Quelle est la masse de 0,50 mol de glucose (C₆H₁₂O₆) ?

M(C₆H₁₂O₆) = 6×12,0 + 12×1,0 + 6×16,0 = 180,0 g/mol

m = 0,50 mol × 180,0 g/mol = 90 g

Exemple 2 : Quelle est la masse de 2,0 mol d'eau (H₂O) ?

M(H₂O) = 2×1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol

m = 2,0 mol × 18,0 g/mol = 36 g

• Identifier la quantité de matière (n) en moles
• Déterminer la masse molaire (M) de l'entité
• Multiplier n par M pour obtenir la masse m
• Exprimer le résultat avec les bonnes unités (g)

Les masses molaires atomiques sont données dans le tableau périodique.

Exemples : H = 1,0 g/mol, C = 12,0 g/mol, N = 14,0 g/mol, O = 16,0 g/mol

Na = 23,0 g/mol, Mg = 24,3 g/mol, Cl = 35,5 g/mol, Fe = 55,8 g/mol

Pour un composé, on additionne les masses molaires des atomes le composant.

Exemple : H₂SO₄ = 2×M(H) + 1×M(S) + 4×M(O) = 2×1,0 + 32,1 + 4×16,0 = 98,1 g/mol

Exemple : Ca(OH)₂ = 1×M(Ca) + 2×M(O) + 2×M(H) = 40,1 + 2×16,0 + 2×1,0 = 74,1 g/mol

La masse molaire s'exprime en grammes par mole (g/mol).

Elle peut aussi s'exprimer en kg/mol mais c'est rarement utilisé en chimie.

Elle est égale numériquement à la masse atomique relative.

M(NH₃) = 1×M(N) + 3×M(H)

M(NH₃) = 1×14,0 + 3×1,0 = 14,0 + 3,0 = 17,0 g/mol

La masse molaire de l'ammoniac est de 17,0 g/mol.

M(H₂SO₄) = 2×M(H) + 1×M(S) + 4×M(O)

M(H₂SO₄) = 2×1,0 + 1×32,1 + 4×16,0 = 2,0 + 32,1 + 64,0 = 98,1 g/mol

La masse molaire de l'acide sulfurique est de 98,1 g/mol.

M(CuSO₄·5H₂O) = 1×M(Cu) + 1×M(S) + 4×M(O) + 5×M(H₂O)

M(H₂O) = 2×1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol

M(CuSO₄·5H₂O) = 63,5 + 32,1 + 4×16,0 + 5×18,0

M(CuSO₄·5H₂O) = 63,5 + 32,1 + 64,0 + 90,0 = 249,6 g/mol

La masse molaire du sulfate de cuivre pentahydraté est de 249,6 g/mol.

• De masse à mole : n = m/M
• De mole à masse : m = n×M
• De mole à nombre d'entités : N = n×N_A
• De nombre d'entités à mole : n = N/N_A
• De masse à nombre d'entités : N = (m/M) × N_A
• De nombre d'entités à masse : m = (N/N_A) × M

1. Lire attentivement l'énoncé
2. Identifier les grandeurs données et demandées
3. Choisir la bonne formule
4. Convertir les unités si nécessaire
5. Faire les calculs avec les bonnes unités
6. Vérifier l'ordre de grandeur du résultat

Formule de la vitamine C : C₆H₈O₆

M(C₆H₈O₆) = 6×M(C) + 8×M(H) + 6×M(O)

M(C₆H₈O₆) = 6×12,0 + 8×1,0 + 6×16,0 = 72,0 + 8,0 + 96,0 = 176,0 g/mol

La masse molaire de la vitamine C est de 176,0 g/mol.

m = 500 mg = 0,500 g

n = m/M = 0,500 g / 176,0 g/mol = 2,84×10⁻³ mol

La quantité de matière de vitamine C est de 2,84×10⁻³ mol.

N = n × N_A = 2,84×10⁻³ mol × 6,022×10²³ mol⁻¹

N = 1,71×10²¹ molécules

Le comprimé contient 1,71×10²¹ molécules de vitamine C.

Chaque molécule de C₆H₈O₆ contient 6 atomes de carbone

N_C = 6 × 1,71×10²¹ = 1,03×10²² atomes de carbone

Le comprimé contient 1,03×10²² atomes de carbone.

• La mole est l'unité de quantité de matière
• Le nombre d'Avogadro N_A = 6,022×10²³
• 1 mole contient 6,022×10²³ entités
• Les formules permettent de passer d'une grandeur à une autre
• Toujours vérifier les unités dans les calculs

• 1 Mole : unité de quantité de matière égale à 6,022×10²³ entités
• 2 Nombre d'Avogadro : N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹
• 3 Masse molaire : masse d'une mole d'entités (g/mol)
• 4 Quantité de matière : nombre de moles (n)

• n = m/M (quantité de matière = masse / masse molaire)
• m = n×M (masse = quantité de matière × masse molaire)
• n = N/N_A (quantité de matière = nombre d'entités / nombre d'Avogadro)
• N = n×N_A (nombre d'entités = quantité de matière × nombre d'Avogadro)

• Calculs stoechiométriques dans les réactions chimiques
• Préparation de solutions de concentration connue
• Calcul des masses et volumes dans les réactions
• Étude des gaz et des solutions