Calcul de concentration en chimie

Introduction

CALCUL DE CONCENTRATION
Constitution et transformation de la matière

Découvrez comment calculer les concentrations de solutions chimiques

Soluté
Solution
Concentration

Types de concentration

Différentes unités

PRINCIPAUX TYPES DE CONCENTRATION
Concentration massique (Cm)

Exprimée en g/L ou kg/m³

\( C_m = \frac{m_{soluté}}{V_{solution}} \)

Où :

  • \( C_m \) : concentration massique
  • \( m_{soluté} \) : masse de soluté
  • \( V_{solution} \) : volume de solution
Concentration molaire (C)

Exprimée en mol/L

\( C = \frac{n_{soluté}}{V_{solution}} \)

Où :

  • \( C \) : concentration molaire
  • \( n_{soluté} \) : quantité de matière de soluté
  • \( V_{solution} \) : volume de solution
Pourcentage massique (w/w)

Exprimé en %

\( \% = \frac{m_{soluté}}{m_{solution}} \times 100 \)

Calcul de concentration massique

Formule de base

FORMULE DE CALCUL
Formule principale
\( C_m = \frac{m_{soluté}}{V_{solution}} \)

Unités :

  • \( C_m \) en g/L
  • \( m_{soluté} \) en g
  • \( V_{solution} \) en L
EXEMPLE PRATIQUE
Calcul simple

On dissout 10g de sel dans 250 mL d'eau.

Convertir le volume : 250 mL = 0.25 L

\( C_m = \frac{10}{0.25} = 40 \, g/L \)

Calcul de concentration molaire

Formule et conversions

FORMULE DE BASE
Concentration molaire
\( C = \frac{n_{soluté}}{V_{solution}} \)

Unités :

  • \( C \) en mol/L
  • \( n_{soluté} \) en mol
  • \( V_{solution} \) en L
CONVERSION ENTRE MASSES ET MOLES
Relation masse-mole
\( n = \frac{m}{M} \)

Où :

  • \( n \) : quantité de matière (mol)
  • \( m \) : masse (g)
  • \( M \) : masse molaire (g/mol)
Souvent utilisé en chimie pour les réactions !

Relations entre grandeurs

Formules dérivées

FORMULES ÉQUIVALENTES
Concentration massique → Concentration molaire
\( C = \frac{C_m}{M} \)

Où M est la masse molaire du soluté

Concentration molaire → Concentration massique
\( C_m = C \times M \)
RELATIONS UTILES
Formules dérivées
  • \( m_{soluté} = C_m \times V_{solution} \)
  • \( n_{soluté} = C \times V_{solution} \)
  • \( m_{soluté} = n_{soluté} \times M \)

Dilution

Calculs de dilution

PRINCIPE DE DILUTION
Conservation de la quantité de soluté

Lors d'une dilution :

  • La quantité de soluté reste constante
  • Le volume augmente
  • La concentration diminue
\( C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2 \)
APPLICATION PRATIQUE
Exemple de dilution

On dispose de 100 mL d'une solution à 5 mol/L.

On dilue jusqu'à 500 mL. Quelle est la nouvelle concentration ?

\( C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2} = \frac{5 \times 0.1}{0.5} = 1 \, mol/L \)

Exercice d'application

Problème complet

ÉNONCÉ
Question

Un chimiste prépare une solution en dissolvant 11,7g de chlorure de sodium (NaCl) dans 500 mL d'eau.

Données : M(Na) = 23,0 g/mol, M(Cl) = 35,5 g/mol

1. Calculer la masse molaire du chlorure de sodium.

2. Calculer la concentration massique de la solution.

3. Calculer la concentration molaire de la solution.

4. On prélève 50 mL de cette solution et on la dilue avec 150 mL d'eau pure. Calculer la nouvelle concentration molaire.

Solution de l'exercice

Correction détaillée

RÉPONSES À CHAQUE QUESTION
Question 1 : Masse molaire de NaCl

NaCl contient 1 atome de Na et 1 atome de Cl

\( M_{NaCl} = M_{Na} + M_{Cl} = 23.0 + 35.5 = 58.5 \, g/mol \)
Question 2 : Concentration massique

Données : \( m_{NaCl} = 11.7g \), \( V_{solution} = 500 mL = 0.5 L \)

\( C_m = \frac{11.7}{0.5} = 23.4 \, g/L \)
Question 3 : Concentration molaire
\( C = \frac{C_m}{M} = \frac{23.4}{58.5} = 0.4 \, mol/L \)
Question 4 : Nouvelle concentration après dilution

On prélève 50 mL de la solution à 0.4 mol/L

On ajoute 150 mL d'eau : volume total = 50 + 150 = 200 mL = 0.2 L

Utilisation de la relation de dilution : \( C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2 \)

\( C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2} = \frac{0.4 \times 0.05}{0.2} = 0.1 \, mol/L \)

Concentration massique vs molaire

Comparaison

DIFFÉRENCES CLÉS
Concentration massique
  • Basée sur la masse de soluté
  • Unité : g/L
  • Plus intuitive
  • Directement mesurable
Concentration molaire
  • Basée sur le nombre de moles de soluté
  • Unité : mol/L
  • Plus utile en chimie
  • Nécessite la masse molaire
CONVERSION ENTRE LES DEUX
Relations de conversion
\( C_m = C \times M \quad \text{et} \quad C = \frac{C_m}{M} \)

Où M est la masse molaire du soluté

Exercice de conversion

Conversion de concentrations

ÉNONCÉ
Question

Une solution de glucose (C₆H₁₂O₆) a une concentration massique de 180 g/L.

Données : M(C) = 12,0 g/mol, M(H) = 1,0 g/mol, M(O) = 16,0 g/mol

1. Calculer la masse molaire du glucose.

2. Convertir la concentration massique en concentration molaire.

3. Combien de moles de glucose contient 250 mL de cette solution ?

4. Quelle masse de glucose contient 500 mL de cette solution ?

Solution de l'exercice de conversion

Correction détaillée

RÉPONSES À CHAQUE QUESTION
Question 1 : Masse molaire du glucose

Formule du glucose : C₆H₁₂O₆

6 atomes de C, 12 atomes de H, 6 atomes de O

\( M_{glucose} = 6 \times 12.0 + 12 \times 1.0 + 6 \times 16.0 = 72.0 + 12.0 + 96.0 = 180.0 \, g/mol \)
Question 2 : Conversion en concentration molaire

Formule : \( C = \frac{C_m}{M} \)

\( C = \frac{180}{180} = 1.0 \, mol/L \)
Question 3 : Moles dans 250 mL

Volume : 250 mL = 0.25 L, Concentration : 1.0 mol/L

\( n = C \times V = 1.0 \times 0.25 = 0.25 \, mol \)
Question 4 : Masse dans 500 mL

Volume : 500 mL = 0.5 L, Concentration massique : 180 g/L

\( m = C_m \times V = 180 \times 0.5 = 90 \, g \)

Erreurs fréquentes à éviter

Pièges à éviter

ERREURS COMMUNES
Erreurs de calcul
  • 1 Oublier de convertir les volumes en litres
  • 2 Confondre masse de soluté et masse de solution
  • 3 Ne pas tenir compte du volume total après dilution
  • 4 Confondre concentration massique et molaire
PIÈGES À CONNAÎTRE
Erreurs conceptuelles
  • 1 Croire que la quantité de soluté change lors de la dilution
  • 2 Additionner les masses au lieu des volumes
  • 3 Ne pas utiliser la bonne masse molaire
Soyez vigilants aux unités et aux concepts !

Exercice bilan

Bilan complet

ÉNONCÉ COMPLEXE
Question

Un technicien prépare une solution A en dissolvant 29,4g d'acide sulfurique (H₂SO₄) dans 200 mL d'eau.

Données : M(H) = 1,0 g/mol, M(S) = 32,1 g/mol, M(O) = 16,0 g/mol

1. Calculer la masse molaire de H₂SO₄.

2. Calculer la concentration massique de la solution A.

3. Calculer la concentration molaire de la solution A.

4. On prélève 25 mL de la solution A et on dilue avec 75 mL d'eau pour obtenir la solution B. Calculer la concentration molaire de la solution B.

5. Combien de grammes d'H₂SO₄ contient la solution B ?

Solution de l'exercice bilan

Correction complète

RÉPONSES À CHAQUE QUESTION
Question 1 : Masse molaire de H₂SO₄

H₂SO₄ contient : 2 atomes de H, 1 atome de S, 4 atomes de O

\( M_{H_2SO_4} = 2 \times 1.0 + 1 \times 32.1 + 4 \times 16.0 = 2.0 + 32.1 + 64.0 = 98.1 \, g/mol \)
Question 2 : Concentration massique de A

Données : \( m_{H_2SO_4} = 29.4g \), \( V_{solution} = 200 mL = 0.2 L \)

\( C_{mA} = \frac{29.4}{0.2} = 147 \, g/L \)
Question 3 : Concentration molaire de A
\( C_A = \frac{C_{mA}}{M} = \frac{147}{98.1} = 1.5 \, mol/L \)
Question 4 : Concentration de B après dilution

On prélève 25 mL de A : \( V_1 = 0.025 L \), \( C_1 = 1.5 mol/L \)

On ajoute 75 mL d'eau : \( V_2 = 25 + 75 = 100 mL = 0.1 L \)

Utilisation de la relation de dilution : \( C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2 \)

\( C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2} = \frac{1.5 \times 0.025}{0.1} = 0.375 \, mol/L \)
Question 5 : Masse d'H₂SO₄ dans la solution B

Volume de la solution B : 100 mL = 0.1 L

Concentration molaire : 0.375 mol/L

Quantité de matière : \( n = C \times V = 0.375 \times 0.1 = 0.0375 \, mol \)

Masse : \( m = n \times M = 0.0375 \times 98.1 = 3.68 \, g \)

Résumé

Points clés

FORMULES ESSENTIELLES
Concentration massique
\( C_m = \frac{m_{soluté}}{V_{solution}} \)
Concentration molaire
\( C = \frac{n_{soluté}}{V_{solution}} \)
Dilution
\( C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2 \)
Conversion
\( C_m = C \times M \quad \text{et} \quad C = \frac{C_m}{M} \)
Maîtrisez ces formules pour exceller en chimie !

Conclusion

Félicitations !

FÉLICITATIONS !
MAÎTRISE DES CALCULS DE CONCENTRATION
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