Conditions simples et composées | Algorithmique Seconde

Introduction

CONDITIONS SIMPLES & COMPOSÉES

Instructions conditionnelles - Logique et Opérateurs

Découvrez comment combiner des conditions pour des décisions complexes

Simple

ET

OU

Conditions simples

Test d'une seule condition

DÉFINITION

Qu'est-ce qu'une condition simple ?

Une condition simple est une condition qui ne teste qu'une seule expression logique :

SI expression_logique ALORS
instructions
FIN SI

Exemples de conditions simples

SI age >= 18 ALORS → condition sur un âge
SI note > 10 ALORS → condition sur une note
SI temperature < 0 ALORS → condition sur température

Opérateurs de comparaison

Symboles de comparaison

OPÉRATEURS COURANTS

Liste des opérateurs de comparaison

= : égal à
≠ ou <> : différent de
< : strictement inférieur à
> : strictement supérieur à
<= : inférieur ou égal à
>= : supérieur ou égal à

EXEMPLES D'UTILISATION

Applications des opérateurs

SI a = b ALORS → test d'égalité
SI x ≠ y ALORS → test de différence
SI note >= 10 ALORS → test de seuil
SI temperature < 0 ALORS → test de seuil inférieur

Conditions composées

Combinaison de plusieurs conditions

DÉFINITION

Qu'est-ce qu'une condition composée ?

Une condition composée combine plusieurs conditions simples avec des opérateurs logiques :

SI (condition1) ET (condition2) ALORS
instructions
FIN SI

EXEMPLES DE CONDITIONS COMPOSÉES

Applications concrètes

SI age >= 18 ET permis = "oui" ALORS → conduire autorisé
SI note1 >= 10 ET note2 >= 10 ALORS → admis
SI a > 0 ET b > 0 ET c > 0 ALORS → triangle possible

Opérateurs logiques

ET, OU, NON

OPÉRATEURS DE LOGIQUE

Les 3 opérateurs logiques

ET : toutes les conditions doivent être vraies
OU : au moins une condition doit être vraie
NON : inverse la valeur de vérité

TABLE DE VÉRITÉ

Opérateur ET

A	B	A ET B
Vrai	Vrai	Vrai
Vrai	Faux	Faux
Faux	Vrai	Faux
Faux	Faux	Faux

Opérateur OU

A	B	A OU B
Vrai	Vrai	Vrai
Vrai	Faux	Vrai
Faux	Vrai	Vrai
Faux	Faux	Faux

Priorité des opérateurs

Ordre d'évaluation

ORDRE DE PRIORITÉ

Hiérarchie des opérateurs logiques

NON : priorité la plus élevée
ET : priorité moyenne
OU : priorité la plus basse

EXEMPLES DE PRIORITÉ

Ordre d'évaluation

SI a = 5 ET b = 10 OU c = 20 ALORS
→ D'abord ET, puis OU
SI a = 5 ET b = 10 OU c = 20 ET d = 30 ALORS
→ D'abord les ET, puis le OU
SI NON a = 5 ET b = 10 ALORS
→ D'abord NON, puis ET

Exemple complet d'algorithme

Validation d'une carte bancaire

ALGORITHME DE VALIDATION

Exemple de condition composée

Variables numero, code, date_expiration, solde : Chaîne
Variables age : Entier

Afficher("Entrez le numéro de carte : ")
Lire(numero)
Afficher("Entrez le code PIN : ")
Lire(code)
Afficher("Entrez la date d'expiration : ")
Lire(date_expiration)
Afficher("Entrez votre âge : ")
Lire(age)
Afficher("Entrez le solde : ")
Lire(solde)

SI (Longueur(numero) = 16) ET (EstNumerique(numero)) ALORS
    SI (Longueur(code) = 4) ET (EstNumerique(code)) ALORS
        SI (DateValide(date_expiration)) ET (age >= 18) ALORS
            SI (solde >= 10) ALORS
                Afficher("Paiement validé")
            SINON
                Afficher("Solde insuffisant")
            FIN SI
        SINON
            Afficher("Date expirée ou âge insuffisant")
        FIN SI
    SINON
        Afficher("Code PIN invalide")
    FIN SI
SINON
    Afficher("Numéro de carte invalide")
FIN SI

ANALYSE DES CONDITIONS

Conditions multiples et imbriquées

Cet exemple montre :

Des conditions simples (Longueur(numero) = 16)
Des conditions composées avec ET
Des structures conditionnelles imbriquées
Des validations multiples avant l'action finale

Parenthèses et groupement

Contrôle de l'ordre d'évaluation

UTILISATION DES PARENTHÈSES

Pourquoi utiliser des parenthèses ?

Les parenthèses permettent de modifier l'ordre d'évaluation des opérateurs logiques :

SI (A OU B) ET C ALORS
→ D'abord A OU B, puis le résultat ET C

EXEMPLES DE GROUPES

Groupements logiques

SI (a = 5 OU b = 10) ET c = 20 ALORS
→ a=5 ou b=10, ET c=20
SI a = 5 ET (b = 10 OU c = 20) ALORS
→ a=5, ET (b=10 ou c=20)
SI ((a = 5 OU b = 10) ET c = 20) OU d = 30 ALORS
→ ((a=5 ou b=10) et c=20) ou d=30

Applications concrètes

Où utiliser les conditions composées ?

EXEMPLES D'UTILISATION

Domaines d'application

1 Systèmes de sécurité : accès autorisé si authentifié ET rôle approprié
2 Validation de formulaires : champs remplis ET format correct
3 Jeux : collision si position A ET vitesse > seuil
4 Calculs de tarifs : réduction si client fidèle OU panier > seuil

EXEMPLE PRATIQUE

Système de réduction

Variables client_fidele, panier, age, reduction : Réel

SI (client_fidele = "oui") ET (panier > 100) ALORS
    reduction ← 15  // 15% de réduction
SINON
    SI (age < 25) OU (age > 65) ALORS
        reduction ← 10  // 10% de réduction
    SINON
        reduction ← 0
    FIN SI
FIN SI

Afficher("Réduction appliquée : ", reduction, "%")

Exercice d'application

Problème à résoudre

ÉNONCÉ

Exercice

Écrire un algorithme qui détermine si un candidat est admis à un concours sachant que :

Il doit avoir une note de français ≥ 10
Il doit avoir une note de maths ≥ 10
Il est admis si la moyenne des deux notes est ≥ 12
Il est également admis s'il a une note de français ≥ 15

On suppose que l'utilisateur entre les notes de français et de maths.

Solution de l'exercice

Correction détaillée

ALGORITHME COMPLET

Solution pas à pas

Variables francais, maths, moyenne : Réel

Afficher("Entrez la note de français : ")
Lire(francais)
Afficher("Entrez la note de maths : ")
Lire(maths)

moyenne ← (francais + maths) / 2

SI (francais >= 10) ET (maths >= 10) ALORS
    SI (moyenne >= 12) OU (francais >= 15) ALORS
        Afficher("Admis")
    SINON
        Afficher("Refusé")
    FIN SI
SINON
    Afficher("Refusé")
FIN SI

ANALYSE DE LA SOLUTION

Conditions imbriquées et composées

On vérifie d'abord que les deux notes sont ≥ 10 (ET)
Si c'est le cas, on vérifie si la moyenne ≥ 12 OU français ≥ 15 (OU)
On combine des conditions simples et composées

Exercice supplémentaire

Système de transport

ÉNONCÉ

Exercice

Écrire un algorithme qui détermine le mode de transport optimal en fonction des conditions météo et de la distance à parcourir :

Si la distance est ≤ 2 km : marche ou vélo
Si la distance est > 2 km et ≤ 10 km : vélo ou bus
Si la distance est > 10 km : bus ou voiture
Si il pleut : vélo exclu
Si il neige : bus exclu
Si la température est < 0°C : marche exclue

On suppose que l'utilisateur entre la distance, la température et la météo (pluie/neige/soleil).

Solution de l'exercice supplémentaire

Correction détaillée

ALGORITHME DE TRANSPORT

Solution pas à pas

Variables distance, temperature : Réel
Variables meteo : Chaîne

Afficher("Entrez la distance (km) : ")
Lire(distance)
Afficher("Entrez la température (°C) : ")
Lire(temperature)
Afficher("Entrez la météo (pluie/neige/soleil) : ")
Lire(meteo)

SI distance <= 2 ALORS
    SI (meteo ≠ "pluie") ET (temperature >= 0) ALORS
        Afficher("Marche ou vélo")
    SINON
        SI (meteo ≠ "pluie") ET (temperature >= 0) ALORS
            Afficher("Marche")
        SINON
            SI (meteo ≠ "pluie") ALORS
                Afficher("Vélo")
            SINON
                Afficher("Transport public ou voiture")
            FIN SI
        FIN SI
    FIN SI
SINON
    SI distance <= 10 ALORS
        SI meteo ≠ "pluie" ALORS
            Afficher("Vélo")
        SINON
            SI meteo ≠ "neige" ALORS
                Afficher("Bus")
            SINON
                Afficher("Voiture")
            FIN SI
        FIN SI
    SINON
        SI meteo ≠ "neige" ALORS
            Afficher("Bus")
        SINON
            Afficher("Voiture")
        FIN SI
    FIN SI
FIN SI

ANALYSE DE LA SOLUTION

Conditions multiples et imbriquées

Cet algorithme montre l'utilisation de nombreuses conditions composées avec ET et OU, ainsi que des structures conditionnelles imbriquées pour traiter tous les cas possibles.

Optimisation des conditions

Meilleures pratiques

BONNES PRATIQUES

Organisation des conditions

Utilisez des parenthèses pour clarifier l'ordre d'évaluation
Évitez les conditions trop complexes (max 3-4 opérateurs)
Utilisez des variables booléennes pour simplifier les expressions
Structurez votre code avec une indentation claire

VARIABLES BOOLÉENNES

Simplification avec des variables

Au lieu d'écrire :

SI (a > 10 ET b < 5) OU (c = 20 ET d ≠ 0) ALORS

On peut écrire :

condition1 ← (a > 10 ET b < 5)
condition2 ← (c = 20 ET d ≠ 0)
SI condition1 OU condition2 ALORS

Complexité des conditions

Analyse de performance

ANALYSE DES CONDITIONS

Temps d'évaluation

Type de condition	Complexité	Exemple	Note
Simple	O(1)	SI a > 5 ALORS	Très rapide
Avec ET	O(1)	SI a > 5 ET b < 10 ALORS	Rapide
Avec OU	O(1)	SI a > 5 OU b < 10 ALORS	Rapide
Imbriquées	O(n)	SI a > 5 ALORS SI b < 10 ALORS	Dépend de la profondeur

OPTIMISATION

Stratégies d'optimisation

Placer les conditions les plus probables en premier
Éviter les répétitions de calculs dans les conditions
Utiliser des variables pour stocker des résultats intermédiaires
Minimiser l'imbrication des structures conditionnelles

Résumé

Points clés

CONDITIONS SIMPLES

Caractéristiques

Ne testent qu'une seule expression logique
Utilisent des opérateurs de comparaison (=, ≠, <, >, ≤, ≥)
Syntaxe : SI condition ALORS instructions FIN SI

CONDITIONS COMPOSÉES

Caractéristiques

Combinent plusieurs conditions avec ET, OU, NON
Ont un ordre de priorité : NON > ET > OU
Utilisent des parenthèses pour contrôler l'ordre d'évaluation

Applications

Systèmes de validation
Calculs conditionnels
Contrôles de sécurité
Jeux et simulations

Les conditions simples et composées sont essentielles en algorithmique !

Conclusion

Félicitations !

FÉLICITATIONS !

MAÎTRISE DES CONDITIONS SIMPLES & COMPOSÉES

Vous comprenez maintenant la logique conditionnelle !

Continuez à pratiquer pour renforcer vos compétences en algorithmique

Compris

Retenu

Appliqué